七年级数学下册
第四章 自我综合评价
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．第Ⅰ卷36分，第Ⅱ卷64分，共100分，考试时间90分钟．
第Ⅰ卷 (选择题 共36分)
一、选择题(每小题3分，共36分)
1．下列长度的三条线段能组成三角形的是( ) A．1，2，3.5 B．4，5，9 C．20，15，8 D．5，15，8
2．如图4－Z－1，在△ABC中，AD是高，AE是∠BAC的平分线，AF是BC边上的中线，则下列线段中，最短的是( )
图4－Z－1
A．AB B．AE C．AD D．AF
3．一个缺角的三角形ABC残片如图4－Z－2所示，量得∠A＝40°，∠B＝65°，则这个三角形残缺前的∠C的度数为( )
A．55° B．65°C．75° D．85°
图4－Z－2
4．如图4－Z－3，两个三角形为全等三角形，则∠α的度数是( )
图4－Z－3
A．72° B．60° C．58° D．50°
5．在△ABC中，∠A＝∠B＋∠C，∠B＝2∠C－6°，则∠C的度数为( ) A．90° B．58° C．54° D．32°
6．如图4－Z－4所示，已知正方形网格中每个小方格的边长均为1，A，B两点在小方格的顶点上，点C也在小方格的顶点上，且以A，B，C为顶点的三角形的面积为1个平方单位，则点C的个数为( )
图4－Z－4
A．3 B．4 C．5 D．6
1
7．如图4－Z－5，在△ABC和△DEC中，AB＝DE.若添加条件后使得△ABC≌△DEC，则在下列条件中，不能添加的是( )
A．BC＝EC，∠B＝∠E B．BC＝EC，AC＝DC C．∠B＝∠E，∠A＝∠D D．BC＝EC，∠A＝∠D
图4－Z－5
8．如图4－Z－6所示，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D，E，CD，BE相交于点O，BE＝CD.则图中全等的三角形共有( )
图4－Z－6
A．0对 B．1对 C．2对 D．3对
9．根据下列已知条件，能画出唯一的△ABC的是( ) A．AB＝3，BC＝4，CA＝8 B．AB＝4，BC＝3，∠A＝30° C．∠A＝35°，∠B＝65°，AB＝7 D．∠C＝90°，AB＝8
10．如图4－Z－7，点A，D，C，E在同一条直线上，AB∥EF，AB＝EF，∠B＝∠F，AE＝10，AC＝7，则CD的长为( )
A．5.5 B．4 C．4.5 D．3
图4－Z－7
11.如图4－Z－8，在等边三角形ABC中，M，N分别在BC，AC上移动，且BM＝CN，则∠BAM＋∠ABN的度数是( )
图4－Z－8
A．60° B．55° C．45° D．不能确定
12．如图4－Z－9，AD是△ABC的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，且DE＝DF，连接BF，CE，且∠FBD＝35°，∠BDF＝75°，下列说法：①△BDF≌△CDE，②△ABD和△ACD的面积相等，③BF∥CE，④∠DEC＝70°，其中正确的有( )
2
图4－Z－9
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
请将选择题答案填入下表： 题号 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 总分 第Ⅱ卷 (非选择题 共64分)
二、填空题(每小题3分，共12分)
13．如图4－Z－10，一架梯子斜靠在墙上，梯子与地面的夹角∠ABC＝60°，则梯子与墙的夹角∠BAC＝________．
图4－Z－10
14．空调安装在墙上时，一般都会用如图4－Z－11所示的方法固定在墙上，这种方法应用的数学知识是________________．
图4－Z－11
15．如图4－Z－12所示，AD为△ABC的中线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，AB＝6，AC＝8，DE＝3，则DF＝________.
图4－Z－12
16．如图4－Z－13，∠ACB＝90°，AC＝BC，AD⊥CE于点D，BE⊥CD交CD的延长线于点E，AD＝2.4 cm，DE＝1.7 cm，则BE的长为________．
3
图4－Z－13
三、解答题(共52分) 17．(8分)如图4－Z－14，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD是AB边上的高，且AB＝13 cm，BC＝12 cm，AC＝5 cm，求：
(1)△ABC的面积； (2)CD的长．
图4－Z－14
18．(8分)完成下面的说理过程．
已知：如图4－Z－15所示，OA＝OB，AC＝BC.
图4－Z－15
试说明：∠AOC＝∠BOC. 解：在△AOC和△BOC中，
因为OA＝______，AC＝______，OC＝______， 所以________≌________(SSS)，
所以∠AOC＝∠BOC(__________________)．
19．(8分)如图4－Z－16所示，已知AB＝AC，EB＝EC，试说明BD＝CD的理由．
图4－Z－16
4
