接EF，当t为何值时，
EF5？ ?EG2
【答案】解：（1）如图1，过点B作BN⊥OC，垂中为N
由题意知OB=OC=10，BN=OA=8
?ON?OB2?BN2?6…………1分 ∴B（6，8）
（2）如图1，??BON??POH
?ONB??OHP?90?
??BOH∽?POH?BOONBN ??POOHPH?PC?5t,?OP?10?5t,?OH?6?3t,PH?8?4t ?BH?OB?OH?10?(6?3t)?3t?4
?S?1(3t?4)(8?4t)??6t2?4t?16(0?t?2) 2 （3）①当点G在点E上方时，
如图2，过点B作BN'?OC，垂足为N'
BN'?8,CN'?4,?CB?BN'2?CN'2?45
?BM//PC,BC//PM ∴四边形BMPC是平行四边形
?PM?BC?45 BM?PC?5t?OC?OB,??OCB ??OBC∵PM∥CB ∴∠OPD=∠OCB ∠ODP=∠OBC
∴∠OPD=∠ODP ∵∠OPD+∠RMP=90° ∠ODP+∠DPH=90° ∴∠RMP=∠DPH ∴EM=EF ∵点F为PM的中点 ∴EF⊥PM
∵∠EMF=∠PMR ∠EFM=∠PRM=90° ∴△MEF∽△MPR
49
?MEMFEF??MPMRPR其中MF?PM?252
MR?8PR?PM2?MR2?4????1分?ME?5EF?5?EF5??EG?2EG2?MG?EM?EG?5?2?3????1分∵AB//OC ∴∠MBG=∠BON′ 又∵∠GMB=∠ON′B=90° ∴△MGB∽△NB′O ?
MGMB9??BM? N?BN?O4?5t?99 ?t?420②当点G在点E下方时
如图3 同理可得 MG=ME+EG=5+2=7
?BM?5t??当t?2121 ?t?420921EF5或时,?. 2020EG227．（2010江苏徐州）如图①，梯形ABCD中，∠C=90°．动点E、F同时从点B出发，点E
沿折线 BA—AD—DC运动到点C时停止运动，点F沿BC运动到点C时停止运动，它们运动
2
时的速度都是1 cm/s．设E、F出发t s时，△EBF的面积为y cm．已知y与t的函数图象如图②所示，其中曲线OM为抛物线的一部分，MN、NP为线段．请根据图中的信息，解答下列问题：
2
(1)梯形上底的长AD=_____cm，梯形ABCD的面积_____cm；
(2)当点E在BA、DC上运动时，分别求出y与t的函数关系式(注明自变量的取值范围)； (3)当t为何值时，△EBF与梯形ABCD的面积之比为1：2.
【答案】
50
