高考数学理科试卷考点分析
题题型 号 选择 填空 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 2012 复数(简单运算) 集合运算(数集，补集运算) 平面向量(坐标运算) 函数(函数的性质，偶函数知识) 线性规划(截距型求最值) 立体几何(三视图求体积) 统计与概率(计数原理、古典概率) 新概念题(向量的数积,推理论证) 不等式(绝对值不等式解法) 二项式定理(求指定项系数) 数列(等差数列基本量的计算) 导数(几何意义,求切线方程) 程序框图(数乘运算) 极坐标和参数方程(知直线与圆的参数方程，求交点坐标) 几何证明(圆周角定理) 2013 集合运算(解不等式，数集并集) 函数性质(初等函数的奇偶性) 复数(乘除法与几何意义) 统计与概率(已知离散型的概率分布列) 立体几何(已知台体三视图求体积) 立体几何(线面，面面垂直，平行的性质（符号语言表示）) 圆锥曲线(双曲线的几何性质求标准方程) 新概念题(集合自定义：客观题可选用特殊值法) 不等式(一元二次不等式) 导数 (导数的几何意义的逆运用) 程序框图(数乘运算) 数列(等差数列的角标性质) 线性规划(线性规划与自定义题目) 极坐标和参数方程(圆的参数方程，求圆的切线，直线的普通方程化极坐标方程) 几何证明(圆中利用相似求线段长) 三角函数(特殊角三角函数，二倍角的正弦，余弦，两角和的余弦) 2014 集合运算(列举法求并集) 复数(乘除法运算) 线性规划(截距型求最值) 圆锥曲线(含字母系数 的双曲线的几何意义) 空间向量(空间向量的夹角) 统计与概率(分层抽样) 解析几何(线线垂直与平行的应用) 新概念题(自定义中的组合问题) 不等式(解含有绝对值的不等式) 导数(复合函数求导,求切线) 概率(中位数,组合,概率) 解三角形(余弦定理的直接应用) 数列,函数(等比数列的角标性质,对数运算性质) 极坐标和参数方程(曲线的极坐标方程化普通方程,求交点的直角坐标) 几何证明(相似三角形的性质) 三角函数(特殊角三角函数值,两角和与差的正弦,同角三角函数关系) 概率(画频率直方图并应用求概率) 14 15 三角函数(三角函数的周期、诱导解16 公式、同角关系式、两角和的余答 弦) 概率(频率分布直方图、随机变 17 量、超几何分布列及其数学期望、 概率(茎叶图的应用) 数据处理) 立体几何(垂直关系的转化、直线与平面垂直、用三垂线定理构造二面角的平面角、求二面角的正切值) 18 立体几何(先面垂直的判定与性质；求二面角的余弦值：可用几何法空间向量法) 立体几何(线面垂直的性质与判定,求二面角的余弦值) 数列(已知Sn，求an；已知数列的数列(知Sn与an?1求an：构造递推关系，求通项公式；用构造、19 放缩法证明不等式；运算求解能数列成等差数列；用放缩法证力与推理论证能力) 明不等式) 圆锥曲线(直线、圆与圆锥曲线的问题，涉及到最值与探索性问题，意在考查学生的综合分析问题与的能力) 数列(知Sn与an?1,求具体的前三项,用数学归纳法求an)(方法有 些特别) 20 圆锥曲线(直线与抛物线：点到圆锥曲线(椭圆的几何性质,直线线的距离，导数求曲线的切线，与椭圆相切的代数求解) (运算量抛物线定义的应用，二次函数较大) 求最值) 导数(函数求单调区间，二阶导数求函数的最值) 导数(含有字母系数的一元二次不等式的解,复合函数求导)(运算量较大) 导数(集合的交集，解含参数的二21 次不等式；求含参数的三次函数的极值点，分类讨论思想) 注：第14、15题为选做题，二题选做一题。
