太原理工大学研究生试题
姓名： 学号： 专业班级： 机械工程2014级 课程名称: 《机械系统动力学》 考试时间: 120分钟 考试日期: 2015.12.11 题号 一 二 三 四 五 六 七 八 总分 分数 1 圆柱型仪表悬浮在液体中，如图1所示。仪表质量为m，液体的比重为ρ，液体的粘性阻尼系数为r，试导出仪表在液体中竖直方向自由振动方程式，并求固有频率。（10分）
2 系统如图2所示，试计算系统微幅摆动的固有频率，假定OA是均质刚性杆，质量为m。（10分）
3 图3所示的悬臂梁，单位长度质量为ρ，试用雷利法计算横向振动的周期。假定梁的
???变形曲线为y?yM?1?cos。（10分） x?（yM为自由端的挠度）
2L??
4 如图4所示的系统，试推导质量m微幅振动的方程式并求解θ(t)。（10分）
5 一简支梁如图5所示，在跨中央有重量W为4900N电机，在W的作用下，梁的静挠度δst=0.2cm，粘性阻尼使自由振动10周后振幅减小为初始值的一半，电机n=600rpm时，转子不平衡质量产生的离心惯性力Q=1960N，梁的分布质量略去不计，试求系统稳态受迫振动的振幅。（15分）
6 如图6所示的扭转摆，弹簧杆的刚度系数为K，圆盘的转动惯量为J，试求系统的固有频率。(15分)
7如图7一提升机，通过刚度系数K?5782?103N/m的钢丝绳和天轮（定滑轮）提升货载。货载重量W?147000N，以v?0.025m/s的速度等速下降。求提升机突然制动时的钢丝绳最大张力。(15分)
8某振动系统如图8所示，试用拉个朗日法写出动能、势能和能量散失函数。(15分)
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太原理工大学研究生试题纸
图1 图2 图3
图4 图5 图6
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图7 图8
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