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13.【答案】a=(1,1)，b=(1,2)，c=(2,1)（答案不唯一）
【解析】
设a=(1,1)，b=(1,2)，c=(2,1),则a?b=3，a?c=3，所以a?b=a?c但b?c，所以若a?b=a?c，则b=c为假命题。
14.【答案】33；①③④ 4【解析】内接正n边形可拆解为n个等腰三角形，腰长为单位长度1，顶角为2?.每个三角n形的面积为12?sin，所以正n边形面积为 2nn2?32?3333f(n)?sin.f(3)?sin，①正确； =?=2n23224正n边形面积无法等于圆的面积，所以②不对；
随着n的值增大，正n边形面积也越来越大，所以③正确；
当且仅当n?3时，有2f(3)?f(6)，由几何图形可知其他情况下都有f(2n)?2f(n)，所以④正确.
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四、解答题共6小题,共80分.解答应写出文字说明，验算步骤或证明. 17. 【解析】
(Ⅰ)由题意得：f(x)?sin2x?cos2x?2sin(2x?), 4??T?2??? 2???3?????2x????,? 时，?4?44??2?(Ⅱ)当x??0,当2x??4??2时,即x?3?时,f(x)取得最大值2. 8当2x??4???4时,即x?0时,f(x)取得最小值?1. 所以f(x)在?0,???上的最大值和最小值分别是2和?1. ?2??
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18. 【解析】
（Ⅰ）由图知有9名学生数学和语文成绩均低于60分,则从100名学生中随机选一人,该生数
学和语文成绩均低于60分的概率为9100. （Ⅱ）由题可知,?的可能取值为0,1,2
2P(??0)?C6151C2?45=3 10P(??1)?C1?C164248C2?? 104515P(??2)?C2462C2?= 104515 ? 0 1 2
82 P(?) 13 15 15 （Ⅲ）a?b
E(?)?0?18243?1?15?2?15?5
