榆树实验高中高一数学等差数列性质练习题一
一．选择题：
1．一个等差数列的第6项等于13，前5项之和等于20，那么 （ ） （A）它的首项是-2，公差是3 （B）它的首项是2，公差是-3 （C）它的首项是-3，公差是2 （D）它的首项是3，公差是-2
2．在等差数列{an}中，已知前15项之和S15=60，那么a8= （ ） （A）3 （B）4 （C）5 （D）6 3．在等差数列{an}中，若a3+a4+a5+a6+a7=250，则a2+a8的值等于 （ ） （A）50 （B）100 （C0150 （D）200
14．设{an}是公差为d=-的等差数列，如果a1+a4+a7…+a58=50，那么
2a3+a6+a9+…+a60=（ ）
（A）30 （B）40 （C）60 （D）70 5．等差数列{an}中，a1+a4+a7=36，a2+a5+a8=33，则a3+a6+a9的值为 （ ） （A）21 （B）24 （C）27 （D）30 6．一个数列的前n项之和为Sn=3n2+2n,那么它的第n(n≥２)项为 （ ）
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（Ａ）３ｎ （Ｂ）３ｎ＋３ｎ （Ｃ）６ｎ＋１ （Ｄ）６ｎ－１
17．首项是，第１０项为开始比１大的项，则此等差数列的公差ｄ的范
25围是（ ）
838383（Ａ）ｄ＞ （Ｂ）ｄ＜（Ｃ）＜ｄ＜ （Ｄ）＜ｄ≤
2525257575758. 设｛an｝（n∈N*）是等差数列，Sn是其前n项的和，且S5＜S6，S6＝S7＞S8，则下列结论错误的是（ ） ．． A. d＜0 B.a7＝0 C.S9＞S5 D.S6与S7均为Sn的最大值 9．若一个等差数列前3项的和为34，最后3项的和为146，且所有项的和为390，则这个数列有（ ） 、
A.13项 B.12项 C.11项 D.10项 10.若lg2、lg(2x-1)、lg(2x+3)成等差数列,则x的值等于( )
A. 0 B. log25 C. 32 D. 0或32 11.若数列{an},已知a1=2,an+1=an+2n(n≥1),则a100的值为( )
A. 9900 B. 9902 C. 9904 D. 10100 12已知两个等差数列{an}和{bn}的前n项和分别为An和Bn，且
1
An7n?45a，则使得n为整数的正整数n的个数是（ ） ?Bnn?3bnA.2 B.3 C.4 D.5
二．填空题：
13数列?an?的前n项和Sn＝3n?n2，则an＝___________ 14．等差数列{an}中,a3+a7+2a15=40,则S19=___________.
15．等差数列{an}的公差是正数,则a2·a6=-12,a3+a5=-4,则前20项的和S20的值是____
16.有两个等差数列{an}、{bn},若
a1?a2?????an3n?1a,则13= ?b1?b2?????bn2n?3b1317已知数列{an}的前n项和为Sn，并且log2(Sn+3)=n，那么数列{an}的通项
公式是
118、已知数列{an}中，a3=2，a7=1，又数列{}为等差数列，则an=________
an?119、数列?an?满足：a1?3，a2?6，an+2?an+1?an，a2004= 20、设数列{an}和{bn}都是等差数列，其中a1=24， b1=75，且a2+b2=100，则数列{an+bn}的第100项为 0 21．等差数列{an}中，a1＝－5，它的前11项的平均值是5，若从中抽取1项，余下10项的平均值是4，则抽取的是第 项． 22．在等差数列{an}中，如果a4+a7+a10=17，a4+a5+a6+…+a14=77， （1）求此数列的通项公式an； （2）若ak=13，求k的值。
2
等差数列性质练习题二
1、等差数列?an?中，S10?120，那么a1?a10?（ ）
A. 12 B. 24 C. 36 D. 48
2、已知等差数列?an?，an?2n?19，那么这个数列的前n项和sn（ ）
A.有最小值且是整数 B. 有最小值且是分数 C. 有最大值且是整数 D. 有最大值且是分数 3、已知等差数列?an?的公差d? A．80 B．120
1，a2?a4???a100?80，那么S100? 2 D．160．
C．135
4、已知等差数列?an?中，a2?a5?a9?a12?60，那么S13? A．390 B．195 C．180 D．120
5、从前180个正偶数的和中减去前180个正奇数的和，其差为（ ）
A. 0 B. 90 C. 180 D. 360
6、等差数列?an?的前m项的和为30，前2m项的和为100，则它的前3m项的和为
A. 130 B. 170 C. 210 D. 260
7、在等差数列?an?中，a2??6，a8?6，若数列?an?的前n项和为Sn，则（ ） A.S4?S5 B.S4?S5 C. S6?S5 D. S6?S5
8、一个等差数列前3项和为34，后3项和为146，所有项和为390，则这个数列的项数为（ ）
A. 13 B. 12 C. 11 D. 10 9、已知某数列前n项之和n为，且前n个偶数项的和为n(4n?3)，则前n个奇数项的和为（ ） A．?3n(n?1) B．n(4n?3)
2232C．?3n D．
213n 210若一个凸多边形的内角度数成等差数列，最小角为100°，最大角为140°，这个凸
多边形的边比为（ ）
A．6 B．8 C．10 D．12
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二．填空题
1、已知等差数列?an?中，前15项之和为S15?90，则a8等于 2、等差数列?an?中，若Sn?3n2?2n，则公差d? .
3、在小于100的正整数中，被3除余2的数的和是 4、已知等差数列{an}的公差是正整数，且a3?a7??12,a4?a6??4，则前10项
的和S10= 5、一个等差数列共有10项，其中奇数项的和为的第6项是
6、两个等差数列?an?和?bn?的前n项和分别为Sn和Tn，若
25，偶数项的和为15，则这个数列2Sn7n?3a，则8? ?Tnn?3b87、等差数列?an?共有2n?1项，所有奇数项之和为132，所有偶数项之和为120，则n等于 8、已知等差数列共有10项，其中奇数项之和15，偶数项之和为30，则其公差是
9已知在数列{an}中，a1=－10，an+1=an+2，则|a1|+|a2|+|a3|+…+|a10|等于 三解答题
在等差数列?an?中，Sn为前n项和： （1）若a1?a9?a12?a20?20，求S20；
（2）若S4?1，S8?4，求a17?a18?a19?a20的值；
（3）若已知首项a1?13，且S3?S11，问此数列前多少项的和最大？
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等差数列性质练习题
1、在等差数列（1）若_ （3）若________ （5）若（6）若（7）若（8）若公差＝________。 （9）若
2.根据下列各题中的条件，求相应的等差数列?an?的有关未知数： （1）a1?
求集合M??m|m?2n?1,n?N*，且m?60?中元素的个数，并求这些元素的和
设等差数列?an?的前n项和公式是Sn?5n2?3n，求它的前3项，并求它的通项公式
中，
，则
＝__ 2）
，则
＝
，则＝______（4）若，则＝
，则＝________。
，则
＝________。
＝________。
的两个根，则
是方程
，且
的解，则
是关于的方程
，则＝________。
51,d??,Sn??5,求n 及an； （2）d?2,n?15,an??10,求a1及Sn 66
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