第一章 直角三角形的边角关系单元测试
一、选择题（每小题4分，共40分）每小题只有一个正确答案，请将正确答案的番号填在括号内. 1、已知在Rt△ABC中，∠C=90°.若sinA=
2，则sinB等于（ ） 2A、
231 B、 C、 D、1
2222、在△ABC中，∠C=90°，a、b分别是∠A、∠B所对的两条直角边，c是斜边，则有（ ）
A、sinA=
babc B、cosB= C、tanA= D、cosB= acba3、如图，两条宽度均为40 m的公路相交成α角，那么这两条公路在相交处的公共部分(图中阴影部分)的路面面积是（ ） A、
16002
(m) sin? B、
16002
(m) cos??C、1600sinα(m2) D、1600cosα(m2) 4、在△ABC中，AB=AC=4，BC=2，则4cosB等于（ ）
A、1
B、2
C、15
D、
15 45、△ABC中，∠A、∠B都是锐角，且sinA=
31，cosB=，则△ABC的形状是（ ）
22A、直角三角形 B、钝角三角形 C、锐角三角形 D、不能确定 6、令a=sin60°，b=cos45°，c=tan30°，则它们之间的大小关系是（ ）
A、c 的余弦值的关系为（ ） A、cosA＝cosA’ B、cosA＝3cosA’ C、3cosA＝cosA’ D、不能确定 8、王英同学从A地沿北偏西60o方向走100m到B地，再从B地向正南方向走200m到C地，此时王英同学离A地 （ ） A、503m B、100 m C、150m D、1003m 1 9、如图，在高楼前D点测得楼顶的仰角为30?，向高楼前进60米到C点，又测得仰角为45?，则该高楼的高度大约为（ ） A.82米 B.163米 C.52米 D.70米 A D30?C45?B （第9题） （第10题） 10、一艘轮船由海平面上A地出发向南偏西40o的方向行驶40海里到达B地，再由B地向北偏西10o 的方向行驶40海里到达C地，则A、C两地相距（ ）． A、30海里 B、40海里 C、50海里 D、60海里 二、填空题，（每空3分，共24分） 11、下图表示甲、乙两山坡情况,其中tan?_____tanβ,_____坡更陡.(前一空填“>”“<”或“=”,后一空填“甲”“乙”) y13 ??12 4 APA33 ???O4x甲 乙 BC （第11题） （第14题） （第16题） 12、在△ABC中,∠C=90°，BC=3，AB=4.则∠B的正弦值是_____. 13、小明要在坡度为_____m. 14、如图，在平面直角坐标系中，P是∠α的边OA上一点，且P点坐标为(4，3),则sinα=______，cosα=______. 15、已知α是锐角，且2cosα=1，则α=______；若tan(α+15°)=1，则tanα=______. 16、如图，B、C是河岸边两点，A是对岸岸边一点，测得∠ABC=45°，∠ACB=45°，BC=60 m，则点A到对岸BC的距离是_____m. 3的山坡上植树，要想保证水平株距为5 m，则相邻两株树植树地点的高度差应为5 2 17、某人在20米高的塔顶测得地面上的一点的俯角是60°，这点到塔底部的距离约为__________.(精确 到0.1米) 18、升国旗时，某同学站在离旗杆底部24米处行注目礼，当国旗升至旗杆顶端时，该同学视线的仰角恰为30°，若双眼离地面1.5米，则旗杆的高度为______米.(用含根号的式子表示) 19、如图小明想测量电线杆AB的高度，发现电线杆的影子恰好落在土坡的坡面CD和地面BC上，量得CD=4 m，BC=10 m，CD与地面成30°角，且此时测得1 m杆的影子长为2 m，则电线杆的高度约为_________m.(结 DA果保留两位有效数字，2≈1.41，3≈1.73) 20、把一条长1.35 m的铁丝弯成顶角为120°的等腰三角形，则此等腰三角形底边长为______.(精确到0.1 m) 三、解答题（每小题10分，共30分） 21、(每小题5分，共10分)计算或化简： (1)3cos30°+2sin45°; (2) BCtan45?－cos60?·tan 30°; sin60?22、(10分) 一艘轮船自西向东航行，在A处测得东偏北21.3°方向有一座小岛C，继续向东航行60海里到达B处，测得小岛C此时在轮船的东偏北63.5°方向上．之后，轮船继续向东航行多少海里，距离小岛C最近？ 299（参考数据：sin21.3°≈，tan21.3°≈， sin63.5°≈，tan63.5°≈2） 51025 C A B D 3 23、(10分)如图，在小岛上有一观察站A．据测，灯塔B在观察站A北偏西45的方向，灯塔C在B正东方向，且相距10海里，灯塔C与观察站A相距102海里，请你测算灯塔C处在观察站A的什么B C 北 A 4 方向？
