2012-2013学年第一学期九年级数学期中测试卷
一、选择题（每小题4分，共20分）
1一元二次方程3x2?4x?7的二次项系数，一次项系数，常数项分别是（ ）
A．3,?4,?7
B. 3,?4,7
C. 3,4,7
D. 3,4,?7
2x?2中自变量x的取值范围是（ ）
A．x?2
B. x??2
C. x?2
D. x?2
3一元二次方程x2?3x?5?0的根的情况是（ ）
A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．没有实数根 D．无法判断 4．下面的5个字母中，是中心对称图形的有 （ ）
C H I N A
A．2个 B．3个 C．4个 5.下列计算正确的是（ ）
D．5个
A.8?2?2 B.3?2?1 C.3?2?5 D.23?6
二、填空题（每小题4分，共20分）
6．计算： (7)2＝___________； 27＝___________.50= 12= 7．一元二次方程x2?9?0的根是___________； x2?5x的根是___________.
8．方程x2?4x?k?0的一个根是2，那么k的值是___________；它的另一个根是___________．
?3)关于原点对称点P?的坐标是 ． 9. 在平面直角坐标系中，点P(2，点n关于X轴对称的点m的坐标是（-1，3），则n的坐标是
10.摄影兴趣小组的学生，将自己拍摄的照片向本组其他成员各赠送一张，全组共互赠了182张，若全组有x名学生，则根据题意列出的方程是
三、计算题。(24分)
11 、(24?1)?2(1?6) 12 、（32?1)(32?1)?(3?2)2
28
13、 2x?7x?3?0 14、 ?2x?1??3?2x?1?
22
四.解答题。（每题8分，共32分）
15、如图：在平面直角坐标系中，网格中每一个小正方形的边长为1个单位长度； ① 将△ABC向x轴正方向平移5个单位得△A1B1C1，② 将△ABC再以O为旋转中心，旋转180°得△A2B2C2，画出平移和旋转后的图形，并标明对应字母. y A
C B
O x
16．当x为何值时,代数式x?13x?12的值与代数式?4x?18的值相等?
17．如图，AB是⊙O的弦，半径OA=20cm, ∠AOB=120°,求△AOB的面积.
2218．市政府为了解决市民看病贵的问题，决定下调药品的价格，某种药品经过连续两次降价后，由每盒200元下调至128元，求这种药品平均每次降价的百分率是多少？
五.解答题。（第19题，8分，第20、21题，每题9分，共26分）
19．如图, 某小区在宽20m，长32m的矩形地面上修筑同样宽的人行道（图中阴影部分），余下的部
分种上草坪．要使草坪的面积为540m2，求道路的宽。
20m
32m2020．如图，△ABC是等腰三角形，∠BAC=36°，D是BC上一点， △ABD经过旋转后到达△ACE的位置， ⑴旋转中心是哪一点？ ⑵旋转了多少度？
⑶如果M是AB的中点，那么经过上述旋转后，点M转到了什么位置？
AMEBDC
21、先阅读，再回答问题：
如果x1，x2是关于x的一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的两个根，那么x1＋x2，x1x2与系数a，b，c的关系
－11bcbc－1
是：x1＋x2＝－，x1x2＝.例如：若x1，x2是方程2x2－x－1＝0的两个根，则x1＋x2＝－＝－＝，x1x2＝＝
aaa22a2
1＝－．
2
若x1，x2是方程2x2＋x－3＝0的两个根，（1）求x1＋x2，x1x2
2x2x1(2)求＋的值．(3) 求（x1－x2）
x1x2
22、选做题：（10分，总分超120分当120计算成绩）
某商品的进价为每件40元．当售价为每件60元时，每星期可卖出300件，现需降价处理，且经市场调查：每降价1元，每星期可多卖出20件．为占有市场份额，在确保盈利的前提下，售价多少元时，每星期盈利为6120元。
参考答案
1A 2D 3C 4B 5A 6、7、33、52、23 7、±3、x1=0，x2=5 8、－12、－6
9（－2、3）（－1、－3） 10、X（X－1）= 182
11、计算：(24?1)?2(1?6)
28原式=26?2?2(2?6) ……………………………….3分
24 =26?22??26 …………………4分 22=?2 ………………………………….6分
12、公式化简…………4分
合并24－43……………………6分
13、∵a=2，b= -7，c= 3 ∴b-4ac=（-7）-4×2×3=25＞0 …2分
∴x?2
2
7?257?5 ………………………………5分 ?2X24∴x1?6,x2?2
1 ………………………………………………6分 214(2x+1)－3（2X＋1）=0，…………………1分 （2X＋1）【（2X＋1）－3】=0…………………3分 （2X＋1）（2X－2）=0
（2X＋1）=0、或（2X－2）=0…………………5分
