∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）， ∵∠DGF=∠F；（ 已知 ）
∴CD∥EF（内错角相等，两直线平行）， ∴AB∥EF（平行于同一直线的两直线平行）， ∴∠B+∠F=180°（两直线平行，同旁内角互补），
故答案为：内错角相等，两直线平行，内错角相等，两直线平行，平行于同一直线的两直线平行，两直线平行，同旁内角互补．
【点评】本题考查了平行线的性质和判定，平行公理的推论的应用，主要考查学生的推理能力．
三、计算题：
31．（10分）如图，直线AB，CD，EF相交于点O，AB⊥CD，OG平分∠AOE，∠FOD=28°，则∠BOE= 62 度，∠AOG= 59 度．
【考点】J3：垂线；J2：对顶角、邻补角．
【分析】首先根据垂直定义可得∠AOD=∠AOC=90°，然后计算出∠AOF的度数，再根据对顶角相等可得∠BOE的度数；首先计算出∠AOE的度数，再根据角平分线的性质可得∠AOG的度数． 【解答】解：∵AB⊥CD， ∴∠AOD=∠AOC=90°， ∵∠FOD=28°，
∴∠AOF=90°﹣28°=62°， ∴∠BOE=62°； ∵∠FOD=28°， ∴∠COE=28°，
∵∠AOC=90°，
∴∠AOE=90°+28°=118°， ∵OG平分∠AOE， ∴∠AOG=118°÷2=59°， 故答案为：62；59．
【点评】此题主要考查了角的计算，关键是掌握对顶角相等，垂直定义，及角平分线把角分成相等的两部分．
