(6)如果希望将图表作为当前工作表的对象插入,则保持默认状态;如果希望将图表作为新工作表插入,则选择该对话框中【作为新工作表插入】左边的单选按钮。最后单击【完成】按钮。完成绘制的图表。如图1-13所示。
图1-13 完成的图表
由图1-13可以看出,各期的本金保持不变,各期的利息和单利终值随时间的推移逐步增加。
(二)复利终值的计算与分析模型
一笔现金流的复利终值是指现在的一笔资金按复利的方法不仅对最初的本金计算利息,而且对各期产生的利息也计算利息,在一定时期以后所得到的本利和。复利终值的计算公式为:
或
公式中:P 为现在的一笔收款或付款;i 为复利年利率;n 为年限;F为复利终值;FVIFi,n=(1+i)n称为复利终值系数,它表示现在的1元钱在n年后的价值。
计算一笔现金流的复利终值时既可以直接输入公式计算,也可以利用FV函数计算。 FV函数的功能是基于固定利率及等额分期付款方式,返回某项投资的未来值。语法为: = FV(rate,nper,pmt,pv,type) 公式中:
rate —— 各期利率,是一固定值。
nper —— 总投资(或贷款)期,即该项投资(或贷款)的付款期总数。
pmt —— 各期所应付给(或得到)的金额,其数值在整个年金期间(或投资期内)保持不变。如果忽略 pmt,则必须包括 pv 参数。
pv —— 现值,即从该项投资(或贷款)开始计算时已经入账的款项或一系列未来付款当前值的累积和,也称为本金。如果省略 pv,则假设其值为零,并且必须包括 pmt 参数。
type —— 数字0或1,用以指定各期的付款时间是在期初还是期末,type为0表示期
-
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F?P?(1?i)nF?P?FVIFi,n
末,type为1表示期初。如果省略 type,则默认其值为零。
【例1-2】:
某企业在银行存入20000元,存期10年,银行按5%的年利率复利计息。要求建立一个复利终值计算模型,并使该模型包括以下几项功能:(1)计算这笔存款在10年末的复利终值;(2)分析本金、利息和复利终值对计息期限的敏感性;(3)绘制本金、利息和复利终值与计息期限之间的关系图;(4)分析复利终值对利率变化的敏感性;(5)分析复利终值对利率和计息期限变化的敏感性。
建立该模型的具体步骤如下: 1、计算存款在10年末的复利终值
本例分别采用公式计算和FV函数计算的两种不同的方法计算复利终值。 运用公式计算:
(1)在一张新的工作表中输入已知条件,并设置计算结果区域的格式,如图1-14所示。
图1-14 设置计算表格
(2)选取单元格E2,输入公式“=B2*(1+B3)^B4”,得到复利终值计算结果,如图1-15所示。
图1-15 直接输入公式计算 运用FV函数计算:
(1)选取单元格E3,单击【插入】菜单中的【函数】命令, (2)在【选择函数】列表框中选择FV函数;
(3)单击【确定】按钮,则系统弹出FV函数对话框。在对话框中设置有关的参数,如图1-16所示。
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图1-16 FV函数对话框
(4)单击【确定】按钮,则在单元格E3中得到利用FV函数计算的复利终值结果。如图1-17所示。
图1-17 利用FV函数计算复利终值的结果。
2、分析本金、利息和复利终值对计息期限的敏感性 (1)在单元格区域A6:K10中设计分析表格的格式。
(2)在单元格B8中输入公式“=B2”;在单元格B9中输入公式“=B8*$B$3”;在单元格B10中输入公式“=B8+B9”;在单元格C8中输入公式“=B10”。
(3)选取单元格C8,将其向右填充复制直到单元格K8;选取单元格区域B9:B10,将其向右填充复制直到单元格区域K9:K10。最终完成的分析表如图1-18所示。
图1-18 本金、利息和复利终值对计息期限的敏感性分析
3、绘制本金、利息和复利终值与计息期限之间的关系图
(1)选取单元格区域A8:K10,单击工具栏上的【图表向导】按钮,在系统弹出的【图表向导-4 步骤之1-图表类型】对话框中,选择【柱形图】图表类型及【簇状柱形图】子图表类型不变,然后单击【下一步】按钮。
(2)在系统弹出的【图表向导-4 步骤之2-图表源数据】对话框中,单击打开【系列】选项卡,在【分类(X)轴标志】栏中输入“=Sheet1!$B$7:$k$7”。
(3)单击【下一步】按钮,然后在系统弹出的【图表向导-4 步骤之3-图表选项】对话框中输入图表的标题、分类(x)轴的名称和数值(Y)轴的名称,再单击【完成】
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(4)将鼠标指针对准图表区域中的复利终值系列,单击鼠标右键,在系统弹出的快捷菜单中执行【图表类型】命令,在该对话框中的【图表类型】区域选择【折线图】,在【子图表类型】区域选择【数据点折线图】,然后单击【确定】按钮,则所选中的复利终值系列的图表类型就有原来的柱形图改变为折线图。最终完成的图表如图1-19所示。
图1-19 完成的图表 4、分析复利终值对利率变化的敏感性
这里采用模拟运算表数据分析工具来进行单变量模拟运算。 (1)设计分析用表格的格式。
(2)在A15单元格输入公式“=FV(B3,B4,,-B2)”。
(3)选取单元格区域A14:K15,执行【数据】菜单中的【模拟运算表】命令,然后在【输入引用行的单元格】框中输入“$B$3”。
(4)单击【确定】按钮以后,即完成了单变量模拟运算,得到复利终值对计息期限的敏感性分析表。如图1-20所示。
图1-20 完成的单变量模拟运算表
5、分析复利终值对利率和计息期限变化的敏感性
这里采用模拟运算表数据分析工具来进行双变量模拟运算。
(1)设计分析用表格的格式。然后在A19单元格中输入公式’ “=FV(B3,B4,,-B2)”。 (2)选取单元格区域A19:K29,执行【数据】菜单中的【模拟运算表】命令,在【输入引用行的单元格】框中输入“$B$4”。在【输入引用列的单元格】框中输入“$B$3”。 (3)单击【确定】按钮以后,即完成了双变量模拟运算,得到复利终值对年利率和计息期限的敏感性分析表。如图1-21所示。
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