闽南理工学院备课笔记 第3次课
第三章 数据的图标展示
3.1 数据的预处理 3.1.1 数据审核 数据审核—原始数据 完整性审核
应调查的单位或个体是否有遗漏 所有的调查项目或变量是否填写齐全 准确性审核
数据是否真实反映实际情况，内容是否符合实际 数据是否有错误，计算是否正确等 适用性审核 3.1.2 数据排序 数据排序
按一定顺序将数据排列，以发现一些明显的特征或趋势，找到解决问题的线索 排序有助于对数据检查纠错，以及为重新归类或分组等提供依据 在某些场合，排序本身就是分析的目的之一 排序可借助于计算机完成 数据排序
分类数据的排序
字母型数据，排序有升序降序之分，但习惯上用升序
汉字型数据，可按汉字的首位拼音字母排列，也可按笔画排序，其中也有笔画多少的升序降序之分 数值型数据的排序 3.1.3 数据筛选 数据筛选
当数据中的错误不能予以纠正，或者有些数据不符合调查的要求而又无法弥补时，需要对数据进行筛选 数据筛选的内容
将某些不符合要求的数据或有明显错误的数据予以剔除
将符合某种特定条件的数据筛选出来，而不符合特定条件的数据予以剔除 3.1.4 数据透视表 数据透视表
可以从复杂的数据中提取有用的信息
可以对数据表的重要信息按使用者的习惯或分析要求进行汇总和作图 形成一个符合需要的交叉表(列联表)
在利用数据透视表时，数据源表中的首行必须有列标题 数据的整理与显示
要弄清所面对的数据类型
不同类型的数据，采取不同的处理方式和方法 对分类数据和顺序数据主要是作分类整理 对数值型数据则主要是作分组整理
适合于低层次数据的整理和显示方法也适合于高层次的数据；但适合于高层次数据的整理和显示方法并不适合于低层次的数据
3.2.1 分类数据的整理与图示 分类数据的描述统计量
频数(frequency) ：落在各类别中的数据个数
闽南理工学院备课笔记 第3次课
比例(proportion) ：某一类别数据个数占全部数据个数的比值 百分比(percentage) ：将对比的基数作为100而计算的比值 比率(ratio) ：不同类别数值个数的比值 3.2.2 顺序数据的整理与图示 顺序数据的整理
累积频数(cumulative frequencies)：各类别频数的逐级累加
累积频率(cumulative percentages)：各类别频率(百分比)的逐级累加 3.3.1 数据分组 数据分组 分组方法
单变量值分组
1. 将一个变量值作为一组 2. 适合于离散变量
3. 适合于变量值较少的情况 组距分组
将变量值的一个区间作为一组 适合于连续变量
适合于变量值较多的情况 需要遵循“不重不漏”的原则
可采用等距分组，也可采用不等距分组 1. 下限(low limit) ： 一个组的最小值 2. 上限(upper limit) ： 一个组的最大值 3. 组距(class width) ： 上限与下限之差
4. 组中值(class midpoint) ： 下限与上限之间的中点值
确定组距：组距(Class Width)是一个组的上限与下限之差，可根据全部数据的最大值和最小值及所分的组数来确定，即 组距＝( 最大值 - 最小值)÷ 组数 3.3.2 数值型数据的图示 分组数据—直方图
用于展示分组数据分布的一种图形 用矩形的宽度和高度来表示频数分布 本质上是用矩形的面积来表示频数分布
在直角坐标中，用横轴表示数据分组，纵轴表示频数或频率，各组与相应的频数就形成了一个矩形，即直方图
直方图下的总面积等于1 未分组数据—茎叶图
用于显示未分组的原始数据的分布
由“茎”和“叶”两部分构成，其图形是由数字组成的 以该组数据的高位数值作树茎，低位数字作树叶 树叶上只保留最后一位数字 未分组数据—箱线图 时间序列数据—线图
表示时间序列数据趋势的图形 时间一般绘在横轴，数据绘在纵轴 图形的长宽比例大致为10 : 7
一般情况下，纵轴数据下端应从“0”开始，以便于比较。数据与“0”之间的间距过大时，可以采取折断的
闽南理工学院备课笔记 第3次课
符号将纵轴折断
两个变量间的关系—二维散点图 (2D Scatterplots)
?展示两个变量之间的关系
?用横轴代表变量x，纵轴代表变量y，每组数据(xi ， yi)在坐标系中用一个点表示，n组数据在坐标系中形成的个点称为散点，由坐标及其散点形成的二维数据图 两个变量间的关系—二维散点图 (2D Scatterplots)
两个变量间的关系—散点图矩阵 (2D Scatterplots)
三个变量间的关系—三维散点图 (3D Scatterplots)
三个变量间的关系—气泡图 (bubble chart)
?显示三个变量之间的关系
?图中数据点的大小依赖于第三个变量
多变量数据—雷达图 (radar chart)
?也称为蜘蛛图(spider chart) ?显示多个变量的图示方法
?在显示或对比各变量的数值总和时十分有用
?假定各变量的取值具有相同的正负号，总的绝对值与图形所围成的区域成正比 ?可用于研究多个样本之间的相似程度
多变量数据—雷达图
设有n组样本S1，S2，… , Sn，每个样本测得P个变量X1，X2 ，… , XP，要绘制这P个变量的雷达 图，其具体做法是 鉴别图表优劣的准则
一张好的图表应包括以下基本特征 ?显示数据
?强调数据之间的比较 ?服务于一个明确的目的
?有对图表的统计描述和文字说明
?5种鉴别图表优劣的准则：一张好的图表应当
?精心设计、有助于洞察问题的实质 ?使复杂的观点得到简明、确切、高效的阐述
?能在最短的时间内以最少的笔墨给读者提供最大量的信息 ?是多维的
?表述数据的真实情况
闽南理工学院备课笔记 第4次课
第4章 数据的概括性度量
4.1 集中趋势的度量
1. 一组数据向其中心值靠拢的倾向和程度
2. 测度集中趋势就是寻找数据水平的代表值或中心值 3. 不同类型的数据用不同的集中趋势测度值
4. 低层次数据的测度值适用于高层次的测量数据，但高层次数据的测度值并不适用于低层次的测量
数据
分类数据：众数 众数
出现次数最多的变量值 不受极端值的影响
一组数据可能没有众数或有几个众数
主要用于分类数据，也可用于顺序数据和数值型数据 顺序数据：中位数和分位数 均值
集中趋势的最常用测度值 一组数据的均衡点所在 体现了数据的必然性特征 易受极端值的影响
用于数值型数据，不能用于分类数据和顺序数据 加权均值
均值(数学性质)
1. 各变量值与均值的离差之和等于零 调和平均数
均值的另一种表现形式 易受极端值的影响 计算公式为 几何平均数
n 个变量值乘积的 n 次方根 适用于对比率数据的平均 主要用于计算平均增长率 计算公式为
众数、中位数和均值的特点和应用 众数
不受极端值影响 具有不唯一性
数据分布偏斜程度较大时应用 中位数
不受极端值影响
数据分布偏斜程度较大时应用 平均数
易受极端值影响 数学性质优良
数据对称分布或接近对称分布时应用
