2019北京房山区初三二模
数 学
一、选择题（本题共16分，每小题2分）
下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的． ．．1. 右图是某个几何体的展开图，该几何体是
A．圆锥 B．圆柱 C．三棱柱 D．四棱锥
2. 实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是
ab0c123d45–5–4–3–2–1 A．bc?0 B．a?d＜0 C．a＜c D．b??2 3.方程组??3x?y?-2， 的解为
?x+y?6A． ??x?-1，?x?2，?x?-2，?x?1，B． C．D． ?? ?
?y?7?y?4?y?8?y?5C
2
1
4. 如图，点O为直线AB上一点，OC⊥ OD. 如果∠1=35°，那么∠2的度数是 A．35° C．55°
B．45° D．65°
D
O
B
A
5. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是
A．
B．
C．
D．
6. 北京故宫博物院成立于1925年10月10日，是在明朝、清朝两代皇宫及其宫廷收藏的基础上建立起来的中国综合性博物馆，每年吸引着大批游客参观游览．下图是从2012年到2017年每年参观总人次的折线图． 根据图中信息，下列结论中正确的是
A. 2012年以来，每年参观总人次逐年递增 B. 2014年比2013年增加的参观人次不超过．．．50万 C. 2012年到2017年这六年间，2017年参观总人次最多
D. 2012年到2017年这六年间，平均每年参观总人次超过1600万
7. 如图，△DEF是△ABC 经过某种变换后得到的图形．△ABC内任意一点M的
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坐标为 （ x ， y ），点 M 经过这种变换后得到点 N，点N的坐标是 4yACMB12345 321 –4–3–2–1O–5 DEN–1xF–2–3–4（-y,?x）（?x,?y）（?x,y）（x,?y）A． C． B． D．
8. 如图，以40m／s的速度将小球沿与地面成 30°角的方向击出时，小球的飞行路线将是一条抛物线．如果不考虑空气阻力，小球的飞行高度h（单位：m）与飞行时间t（ 单位：s）之间具有函数关系h?20t?5t．下列叙述正确的是
A．小球的飞行高度不能达到15m B．小球的飞行高度可以达到25m C．小球从飞出到落地要用时4s D．小球飞出1s时的飞行高度为10m 二、填空题(本题共16分，每小题2分)
2A9. 若正多边形的一个外角是45°，则该正多边形的内角和为 °. 10. 若1?x在实数范围内有意义，那么实数x的取值范围是 . 11. 比较大小：5－1 1.（填“＞”“＝”或“＜”）
12. 如图 ， 在⊙O 中，OA?BC,?AOB?50°，则?ADC= °． 13. 右图是一个可以自由转动的转盘，转盘分成6个大小相同的扇形，颜
色分为红、绿、黄三种颜色．指针的位置固定，转动的转盘停止后， 其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的 交线时，当作指向右边的扇形）. 转动一次转盘后，指针指向 颜 色的可能性大.
14. 如图，在矩形ABCD中，M为BC边上一点，连接AM，过点D作
绿红黄CBOD红黄红DE⊥ AM，垂足为E．若DE=DC=1，AE=2EM，则BM的长为 ．
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15. 某校进行篮球联赛，每场比赛都要分出胜负，每胜1场得2 分，负1场得1分．如果某队在比赛中得到16分，那么这个队胜负场数可以是 .（写出一种情况即可） 16. 在1~7月份，某种水果的每斤进价与每斤售价的信息如图所示，则出售该种水果每斤利润最大的月份是
月份.
三、解答题（本题共68分，第17－22题，每小题5分，第23－26题，每小题6分，第27，第28题，每小题7
分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程. 17. 阅读下面材料：
小明遇到一个问题：如图，∠MON，点A在射线OM上，点B在∠MON内部，用直尺和圆规作点P，使点P同时满足下列两个条件(要求保留作图痕迹, 不必写出作法)：
a.点P到A，B两点的距离相等； b.点P到∠MON的两边的距离相等.
小明的作法是：
① 连接AB，作线段AB的垂直平分线交AB于E，交ON于F； ② 作∠MON的平分线交EF于点P. 所以点P即为所求. 根据小明的尺规作图过程， （1）使用直尺和圆规，补全图形；
（2）证明：∵EF垂直平分线段AB ，点P在直线EF上,
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OFNMEAB∴PA= . ∵OP平分∠MON,
∴点P到∠MON的两边的距离相等（ ）（填推理的依据）. 所以点P即为所求.
?1?18. 18????2cos45??1?2?3?
2219. 已知4x?3y，求代数式(x?2y)?(x?y)(x?y)?2y的值．
?1
20. 已知关于x的一元二次方程mx+nx-2=0.
（1）当n=m-2时，利用根的判别式判断方程根的情况；
（2）若方程有两个不相等的实数根，写出一组满足条件的m，n的值，并求出此时方程的根.
21. 如图，菱形ABCD的对角线交于点O，DF∥AC，CF∥BD.
（1）求证：四边形OCFD是矩形；
2
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AOFCB
