2016年新课标全国卷试题汇编：解三角形
1.（2016全国高考新课标Ⅰ卷· 文数4T）△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c.已知a?5，c?2，cosA?2，则b= 3（A）2 （B）3 （C）2 （D）3 答案：D
2.（2016全国高考新课标Ⅲ卷· 文数9T）在△ABC中，B=则sinA=
π1，BC边上的高等于BC,433105310(A)10 (B)10 (C)5 (D)10
答案：D
3.（2016全国高考新课标Ⅲ卷· 理数8T）在△ABC中，B=则cosA= （A）答案:C
试题分析：设BC边上的高线为AD，则BC?3AD，所以AC?3103101010（B）（C）-（D）-
10101010π1，BC边上的高等于BC,43AD2?DC2?5AD，
AB?2AD．由余弦定理，
AB2?AC2?BC22AD2?5AD2?9AD210知cosA?，故选C． ???2AB?AC102?2AD?5AD4.（2016全国高考新课标Ⅱ卷· 理数13T）△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，45若cosA?，cosC?，a?1，则b?．
13521 答案：13
5.（2016全国高考新课标Ⅰ卷· 理数17T）(本题满分为12分)
△ABC的内角A，B，C的对边分别别为a，b，c，已知2cosC(acosB+bcosA)?c.
（Ⅰ）求角C；（Ⅱ）若c?7，△ABC的面积为33，求△ABC的周长． 2解：（Ⅰ）由已知及正弦定理得，2cosC?sin?cos??sin?cos???sinC，
即2cosCsin??????sinC． 故2sinCcosC?sinC． 可得cosC?1?，所以C?． 23（II）由已知，
133absinC?． 22又C??3，所以ab?6．
由已知及余弦定理得，a?b?2abcosC?7．
22故a?b?13，从而?a?b??25．
222所以???C的周长为5?7．
