A. ?1??2 B. ?3??4 C. ?2??4?180o D. ?1??4?180o
【答案】B 【解析】
【分析】根据平行线的性质进行判断即可得. 【详解】如图，∵a//b，
∴∠1=∠5，∠3=∠4，
∵∠2+∠5=180°
，∴无法得到∠2=∠5，即得不到∠1=∠2， 由已知得不到?2??4?180o 、?1??4?180o， 所以正确的只有B选项， 故选B.
【点睛】本题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键.
10.一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，AB//CF，∠F=∠ACB=90°，则∠DBC的度数为(
A. 10° B. 15° C. 18° D. 30°
【答案】B 【解析】 【分析】
直接利用三角板特点，结合平行线的性质得出∠ABD=45°，进而得出答案． 【详解】由题意可得：∠EDF=45°，∠ABC=30°， ∵AB∥CF，
)
∴∠ABD=∠EDF=45°， ∴∠DBC=45°=15°﹣30°． 故选B.
【点睛】本题考查的是平行线的性质，熟练掌握这一点是解题的关键.
11.小明到商店购买“五四青年节”活动奖品，购买20只铅笔和10本笔记本共需110元，但购买30支铅笔和5本笔记本只需85元，设每支铅笔x元，每本笔记本y元，则可列方程组（ ） A. ??20x?30y?110
?10x?5y?85B. ??20x?10y?110
?30x?5y?85?20x?5y?110C. ?
30x?10y?85?【答案】B 【解析】
?5x?20y?110D. ?
10x?30y?85?解：设每支铅笔x元，每本笔记本y元，根据题意得：??20x?10y?110．故选B．
30x?5y?85?点睛：本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，根据实际问题中的条件列方程组时，要注意抓住题目中的一些关键性词语，找出等量关系，列出方程组．
12.已知a、b、c是△ABC的三条边长，化简|a＋b－c|－|c－a－b|的结果为( ) A. 2a＋2b－2c 【答案】D 【解析】
试题解析：∵a、b、c为△ABC的三条边长， ∴a+b-c＞0，c-a-b＜0， ∴原式=a+b-c+（c-a-b） =0． 故选D．
考点：三角形三边关系．
13.如图，从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形，将阴影部分剪下，拼成右边的矩形，由图形①到图形②的变化过程能够验证的一个等式是（ ）
B. 2a＋2b
C. 2c
D. 0
A. a（a+b）=a2+ab C. （a+b）2=a2+2ab+b2 【答案】B 【解析】 分析：
B. a2﹣b2=（a+b）（a﹣b） D. a（a﹣b）=a2﹣ab
用含“a、b”的式子分别表达出图①中阴影部分的面积和图②的面积，两者进行对比即可得到结论. 详解：
由图形①可知剪掉后剩下的图形面积是：a2-b2， 由题意可得：图形②的长为（a+b），宽为（a﹣b）， ∴图形②的面积是：（a+b）（a﹣b），
又∵由题意可知，图形①中剩下部分的面积和图形②的面积相等， ∴a2-b2 =（a+b）（a﹣b） 故选B．
点睛：明白图①中阴影部分的面积和图②的面积相等是解答本题的关键.
14.如图，BP是△ABC中∠ABC的平分线，CP是∠ACB的外角的平分线，如果∠ABP=20°，∠ACP=50°，则∠A+∠P=（ ）
A. 70° 【答案】C 【解析】 【分析】
B. 80° C. 90° D. 100°
根据角平分线的定义以及一个三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和，可求出∠A的度数，根据补角的定义求出∠ACB的度数，根据三角形的内角和即可求出∠P的度数，即可求出结果．
【详解】解：∵BP是△ABC中∠ABC的平分线，CP是∠ACB的外角的平分线， ∵∠ABP=20°，∠ACP=50°，
∴∠ABC=2∠ABP=40°，∠ACM=2∠ACP=100°， ∴∠A=∠ACM-∠ABC=60°， -∠ACM=80°∠ACB=180°， ∴∠BCP=∠ACB+∠ACP=130°， ∵∠BPC=20°，
-∠PBC-∠BCP=30°∴∠P=180°， ∴∠A+∠P=90°， 故选：C．
【点睛】本题考查了角平分线的定义，一个三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和以及补角的定义以及三角形的内角和为180°，掌握角平分线的定义是解题的关键.
二、填空题
15.计算：a?3a=______． 【答案】3a2 【解析】 【分析】
根据单项式乘以单项式的运算法则即可求出答案． 【详解】解：原式=3a2， 故答案为：3a2．
【点睛】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则. 16.如果a＜b，则-3a+1______-3b+1． 【答案】＞ 【解析】 【分析】
已知不等式利用不等式的基本性质变形即可做出判断． 【详解】解：∵a＜b， ∴-3a＞-3b， 则-3a+1＞-3b+1． 故答案为：＞.
【点睛】本题考查了不等式的性质，熟练掌握不等式的性质是解本题的关键．
