第2 章逻辑代数基础返回首页4.最小项表达式
标准与-或表达式在与或逻辑函数表达式中，有时与项并不是最小项，这时可利用A+ A = 1 的形式补充缺少的变量，将逻辑函数变化成最小项之和的最小项表达式，又称标准与-或式。第2 章逻辑代数基础返回首页[例] 将逻辑函数Y = AB + AC + BC 变换为最小项表达式。
解：(1) 利用A + A = 1 的形式作配项，补充缺少的变量
Y= AB( C + C ) +AC( B + B ) +BC( A + A )=ABC+ABC+ABC+ABC+ABC+ABC(2) 利用A + A = A的形式合并相同的最小项Y=ABC+ABC+ABC+ABC=m3+m5+m6+m7=∑m(3,5,6,7)
第2 章逻辑代数基础返回首页[例] 将逻辑函数Y = ( A + C )(C + D)+ A B 变换为标准与–或表达式。
解：(1) 利用摩根定律将逻辑函数式变换为与–或表达式
Y= ( A +C + C + D ) · A B= ( A C + C D ) ( A + B )
=ABC+ACD+BCD(2) 利用A + A = 1 的形式做配项，变换为标准与–或表达式Y= A B C ( D + D ) +AC D ( B + B ) +BC D ( A + A )=ABCD+ABCD+ABCD+ABCD+ABCD+ABCD(3) 利用A + A = A的形式合并相同的最小项Y=ABCD+ABCD+ABCD+ABCD=∑m(4,5,8,12)
第2 章逻辑代数基础返回首页二、最大项的定义和性质1.最大项的定义
在逻辑函数中，如果一个或项包含了该逻辑函数的全部变量，且每个变量或以原变量或以反变量只出现一次，则称该或项为最大项。对于n 个变量的逻辑函数共有2n 个最大项。最大项编号ABCA+B+CA+B+CA+B+CA+B+CA+B+CA+B+CA+B+CA+B+C最大项编号11000011111A+B+CM0A+B+CM10011011111101011011111A+B+CM2A+B+CM30111110111110011110111A+B+CM410111111011A+B+CM5A+B+CM611011111101A+B+CM711111111110最大项值
