第2 章逻辑代数基础返回首页2.4.2 逻辑函数的两种标准形式一、最小项的定义和性质
1.最小项的定义
在逻辑函数中，如果一个与项（乘积项）包含该逻辑函数的全部变量，且每个变量或以原变量或以反变量只出现一次，则该与项称为最小项。对于n 个变量的逻辑函数共有2n个最小项。A B C最小项值变量最小项表0 0 00 0 10 1 00 1 11 0 01 0 11 1 01 1 1ABCABCABCABCABC0100001000001000001000001000000000000000最小项编号ABCABCABC最小项编号000001000000001000000001ABCABCABCABCABCABCABCABCm0m1m2m3m4m5m6m7第2 章逻辑代数基础2.
最小项的基本性质
返回首页(1)对于变量的任一组取值，只有一个最小项的值为1。(2)不同的最小项，使其值为1的那组变量取值也不同。(3) 对于变量的同一组取值，任意两个最小项逻辑与的结
果为0。
(4)对于变量的同一组取值，全部最小项逻辑或的结果为1。A B C最小项值变量最小项表
0 0 00 0 10 1 00 1 11 0 01 0 11 1 01 1 1ABCABCABCABCABC0100001000001000001000001000000000000000最小项编号ABCABCABC最小项编号000001000000001000000001ABCABCABCABCABCABCABCABCm0m1m2m3m4m5m6m7第2 章逻辑代数基础返回首页3.最小项编号
最小项用m 表示,通常用十进制数作为最小项的下标编号。编号方法是：将最小项中的原变量当作1，反变量当作0，则得一组二进制数，其对应的十进制数便为最小项的编号。
例如
ABC?011?3?m3m4?4?100?ABC第2 章逻辑代数基础返回首页三变量逻辑函数的最小项有23 = 8 个A B C最小项简记符号输入组合对应的十进制数m000 0 0ABCm110 0 1ABCm220 1 0ABCm330 1 1ABCm441 0 0ABC将输入
变量取值为1的代以原变量，取值为0的代以反变量，则得相应最小项。
1 0 11 1 01 1 1ABCABCABCm5m6m7567
