?2?196?103?3.818115.5
=12958.06 N
由公式（4.7）计算二轴一档齿轮所受径向力Fr为：
Fr?2Temax?i?tan?d?cos?
=
2?196?103?tan20?115.5?1
=1235.3 N
垂直力计算：
Fr?L2?FNV1?(L1?L2)?0
1235.3?28?FNV1?(168?28)?0FNV1?1235.3?28168?28
= 176.47N
∴FNV水平力计算：
Fa?L2?FNH1295812?Fr?FNV1?1235.3?176.47?1058.83N
?(L1?L2)?0
.06?28?FNH1?(168?28)?0FNH1?12958.06?28168?28
=1851.15N
∴FNH弯矩计算：
MMV2?Fa?FNH1?12958.06?1851.15?11106.91N
?FNV?FNH31?L1?176.47?168?29646.96N·mm N·mm
H1?L1?1851.15?168?311052计算转矩：Tj?Temax?i1?196?10?3.818?748328 N·mm
作用在齿轮上的Fr和Fa使轴在铅垂面内弯曲变形并产生垂向挠度水平面内弯曲变形并产生水平挠度
fsfc；而Ft使轴在
。在求得各支点的铅垂反力和水平反力后，计算相
应的垂向弯矩Mc和水平弯矩Ms。则在弯矩和转矩联合作用下的轴向应力查文献[2，3-4]可知：
??MWw?32M?d3???? （MPa） （4.8）
式中：MTj?M2s?M2c?T2j
—计算转矩，N·mm;
—轴在计算断面处的直径，花键处取内径，mm； —弯曲截面系数，mm3；
—在计算断面处轴的水平弯矩，N·mm； —在计算断面出轴的垂向弯矩，N·mm；
400dWMMwsc???—许用应力，在低档工作时查文献[2，3-4]可知????M?M2cMPa.
?M2s?Tj?229646.962?3110522?7483282?810942.1N·mm
由公式（4.8）得：
??MWw?32M?d3
?32?810942.1??393=139.32 MPa.????
对齿轮工作影响最大的是轴的垂向挠度
fc和轴断面在水平面内的转角。前者改变
了齿轮中心距并破坏了其正确啮合；后者使大、小齿轮相互歪斜，如图（4.3）所示，易导致沿齿长方向压力分布不均匀。
f1cf4c?1c?4c?2s?1s?3s?4sf2sf4sf2cf3cf3s?3,4sf1s?1,2s?2c?3ca)
a)轴在垂直面内的变形 b)轴在水平面内的变形
b)
图4.3 变速器轴的变形简图
变速器齿轮在轴上的位置如图（4.4）所示时，若轴在垂直面内挠度为面内挠度为
fsfc，在水平
和转角为?，查文献[2，3-4]可知：
F1ab3EILF2ab3EIL2222fc? （4.9）
fs? （4.10） （4.11）
??F1ab(b?a)3EIL式中：
F1—齿轮齿宽中间平面上的径向力（N）； F2—齿轮齿宽中间平面上的圆周力（N；） —弹性模量（MPa）,E?2.1?105EMPa;
??d4Ida—惯性矩(mm4)，对于实心轴，I/64；
—轴的直径，花键处按平均直径计算；
、b—为齿轮上的作用力距支座A、B的距离（mm）；
L—支座间的距离（mm）。
FAfB?abL图4.4 变速器轴的挠度和转角
查文献[2，3-4]可知，轴的合成挠度为：
f2??fc?f2s??f???0.20mm 计算惯性矩I：
I??d4?394464??64?113503.2 mm
计算垂直面内挠度
fc
由公式（4.9）得：
fF21ab2c?3EIL
3?2022=
1235.?2623?2.1?105?113503.2?228
=0.00209 mm
计算水平面内挠度
fs
由公式（4.10）得：
2fF2ab2s?3EIL
12958.06?20222=
?263?2.1?105?113503.2?228
=0.0254 mm
?4.12） （
