河北省衡水市2019-2020学年中考四诊数学试题
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．一条数学信息在一周内被转发了2180000次，将数据2180000用科学记数法表示为（ ） A．2.18×106 B．2.18×105 C．21.8×106 D．21.8×105
2．在平面直角坐标系中，若点A(a，－b)在第一象限内，则点B(a，b)所在的象限是( ) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．已知圆锥的底面半径为2cm，母线长为5cm，则圆锥的侧面积是（ ） A．20cm2
B．20πcm2
C．10πcm2
D．5πcm2
4．如图，平面直角坐标系中，矩形ABCD的边AB：BC＝3：2，点A（3，0），B（0，6）分别在x轴，y轴上，反比例函数y＝
k的图象经过点D，则k值为（ ） x
A．﹣14 B．14 C．7 D．﹣7
5．如图所示，把直角三角形纸片沿过顶点B的直线（BE交CA于E）折叠，直角顶点C落在斜边AB上，如果折叠后得等腰△EBA，那么结论中：①∠A=30°；②点C与AB的中点重合；③点E到AB的距离等于CE的长，正确的个数是（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
6．长江经济带覆盖上海、江苏、浙江、安徽、江西、湖北、湖南、重庆、四川、云南、贵州等11省市，面积约2 050 000平方公里，约占全国面积的21% .将2 050 000用科学记数法表示应为（ ） A．205万
B．205?104
C．2.05?106
D．2.05?107
7．如图，在扇形CAB中，CA=4，∠CAB=120°，D为CA的中点，P为弧BC上一动点（不与C，B重合），则2PD+PB的最小值为（ ）
A． B． C．10 D．
8．如图是小明在物理实验课上用量筒和水测量铁块A的体积实验，小明在匀速向上将铁块提起，直至铁块完全露出水面一定高度的过程中，则下图能反映液面高度h与铁块被提起的时间t之间的函数关系的大致图象是（ ）
A． B． C． D．
9．某校九年级一班全体学生2017年中招理化生实验操作考试的成绩统计如下表，根据表中的信息判断，下列结论中错误的是（ ） 成绩（分） 人数（人） A．该班共有40名学生
B．该班学生这次考试成绩的平均数为29.4分 C．该班学生这次考试成绩的众数为30分 D．该班学生这次考试成绩的中位数为28分 10．下列运算正确的是（ ） A．4 =2
B．43﹣27=1 C．18?2=9
D．3?30 32 29 4 28 2 26 1 18 1 2=2 311．在平面直角坐标系中，二次函数y=a（x–h）2+k（a<0）的图象可能是
A． B．
C． D．
12．﹣A．8
1的相反数是（ ） 8B．﹣8
C．
1 8D．﹣
1 8二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）
13．如图，在5×5的正方形（每个小正方形的边长为1）网格中，格点上有A、B、C、D、E五个点，如果要求连接两个点之后线段的长度大于3且小于4，则可以连接_____. （写出一个答案即可）
14．（2016辽宁省沈阳市）如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC，BC=20，DE是△ABC的中位线，BM=3，ME，DN与ME相交于点O．点M是边BC上一点，点N是线段MC上的一个动点，连接DN，若△OMN是直角三角形，则DO的长是______．
15．已知圆锥的底面半径为3cm，侧面积为15πcm2，则这个圆锥的侧面展开图的圆心角 °． 16．如图，⊙C 经过原点且与两坐标轴分别交于点 A 与点 B，点 B 的坐标为（﹣3，0），M 是圆上一点，∠BMO=120°．⊙C 圆心 C 的坐标是_____．
17．如果一个矩形的面积是40，两条对角线夹角的正切值是
4，那么它的一条对角线长是__________． 318．如图，已知等腰直角三角形 ABC 的直角边长为 1，以 Rt△ABC 的斜边 AC 为直角 边，画第二个等腰直角三角形 ACD，再以 Rt△ACD 的斜边 AD 为直角边，画第三个等腰直 角三角形 ADE……依此类推，直到第五个等腰直角三角形 AFG，则由这五个等腰直角三角
形所构成的图形的面积为__________．
三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
19．（6分）如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的边长为4，顶点A、C分别在x轴、y轴的正半轴，抛物线y??12x?bx?c经过B、C两点，点D为抛物线的顶点，连接AC、BD、CD． 2
?1?求此抛物线的解析式．
?2?求此抛物线顶点D的坐标和四边形ABCD的面积．
20．（6分）先化简，再选择一个你喜欢的数（要合适哦！）代入求值：
.
21．（6分）如图所示，一幢楼房AB背后有一台阶CD，台阶每层高0.2米，且AC＝17.2米，设太阳光线与水平地面的夹角为α，当α＝60°时，测得楼房在地面上的影长AE＝10米，现有一老人坐在MN这层台阶上晒太阳．（3取1.73） （1）求楼房的高度约为多少米？
（2）过了一会儿，当α＝45°时，问老人能否还晒到太阳？请说明理由．
22．（8分）某学校八、九两个年级各有学生180人，为了解这两个年级学生的体质健康情况，进行了抽样调查，具体过程如下： 收集数据
从八、九两个年级各随机抽取20名学生进行体质健康测试，测试成绩（百分制）如下：
78 八年级 75 九年级 93 79 73 81 88 70 81 74 72 80 81 86 94 69 83 83 77 77 83 86 74 81 75 76 87 70 75 90
