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（2）∵CE平分∠BCD， ∴∠BCE=∠DCE， 由（1）知BC=CD， ∵CE=CE， ∴△BCE≌△DCE， ∴BE=DE， 由图形旋转的性质知CE=CG，BE=DG， ∴DE=DG， ∴C，D都在EG的垂直平分线上， ∴CD垂直平分EG． （3）连接BD， 由（2）知BE=DE， ∴∠1=∠2． ∵AB∥DE， ∴∠3=∠2．∴∠1=∠3． ∵AD∥BC，∴∠4=∠DBC． 由（1）知BC=CD， ∴∠DBC=∠BDC，∴∠4=∠BDP． 又∵BD=BD，∴△BAD≌△BPD， ∴DP=AD． ∵AD=12CD，∴DP=12CD． ∴P是CD的中点．
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