2016年大庆实验中学文科数学得分训练试题（六）
命题人:张继云 审题人:邵惠霞
本试卷分为第I卷和第Ⅱ卷两部分，共2页。考试时间120分钟，满分150分。
第I卷（选择题）
一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分。每小题给出的四个选项中只有一
项是符合题目要求的。
1.已知集合A?{x|x2?2x?0}，B?{x|0?lgx?1}，则(CRA)?B是（ ） A．{x|2?x?10} B．{x|x?2} C．{x|1?x?2} D．{x|0?x?10} 2．设复数z?(a?i2)，其中a为正实数，若z?2，则z的虚部为（ ） 1?iA．?4 B．4 C．-1 D．1 3．已知?an?为等比数列，a1?a10?10,a5?a6?25则a2?a9?（ ） A．10 B．5 C．﹣5 D．﹣10 4．已知命题p：?x?R,x?2?lgx，命题q：?x?R,ex?1,则（ ） A．命题p∨q是假命题 B．命题p∧q是真命题 C．命题p∧（￢q）是真命题 D．命题p∨（￢q）是假命题 5．已知a?(1,2),b?(0,1),c?(k,?2)，若(a?2b)//c，则k?（ ） A．?8 B．2 C．?D．???????1 218
6.某几何体的三视图如下图所示，则该几何体的表面积为（ ） A.8 B.24 C.18?23 D.12?42 7.我校为了了解高三学生在大庆市第一次模拟考试中对数学的掌握情况，从高三年级中随机抽查了100名学生的数学成绩，并制成了频率直方图，从下图中可以知道这100名学生的平均分数和中位数分别为（ ） A.103.2 113.2 B.108.2 108 C.103.2 108 D.108.2 113.2 8
．
已
知
函
数
f?x??1008xln?e4x?1??2016x2?1,f?a??2,则f??a?的值为( )
A. 1 B. 0 C. ?1 D. ?2 9．函数f?x??sAi?n0?,??x?A?的0部分图象如图所示，
f?1??f?216 ） ???f?3?????f?2?0的值为（
A．0 B．32 C．62 D．?2 10．变量x、y满足条件
?x?4y?2?0??x?y?2?0?3x?2y?4?0?，则
(x?1)2?(y?2)2?(x?2)2?(y?1)2的最小值为（ ）
A．25?2 B．17?5 C．13?1 D．32 22xy11．如图，已知双曲线?2?1(a?0,b?0)上有一点A，它关于原点2ab的对称点为B，点F为双曲线的右焦点，且满足AF?BF，设
?ABF??，且??[?,?]，则该双曲线离心率e的取值范围为（ ）
126A．[3,2?3] B．[2,3?1] C．[2,2?3] D．[3,3?1]
1?1x?,x?[0,),?22?12．已知函数f(x)??若存在x1?x2，使得
1?3x2,x??,1?,???2???f(x1)?f(x2)，则x1?f?x2?的取值范围为（ ）
A．[,1) B．[,3431313) C．[,) D．[,3)
162886第Ⅱ卷（非选择题，共90分）
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡
的相应位置.
13.执行如图所示的程序框图，若输入x?8，则输出y的值为 .
14.在△ABC中，bcosC?ccosB?acosC?ccosA?2，且acosC?3asinC?b?c，则△
ABC的面积为 ．
15．直线ax?2by?1与圆x2?y2?1相交于A，且?AOB是，B两点（其中a，b是实数）直角三角形（O是坐标原点），则点P?a，b?与点O?0， 0?之间距离的最大值为 ．16．已知f(x)??(x?1)2?m，g(x)?xex，若?x1，x2?R,使得f(x1)?g(x2)成立，则实数m的取值范围是_______．
三、解答题：本大题共6小题，满分70分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤． 17．已知数列?an?中，a1?5,a2?2,an?2an?1?3an?2(n?3)．
（1）求证：数列?an?an?1?为等比数列（2）求数列?n?an?的前2n项和T2n．
18．十八届五中全会公报指出：努力促进人口均衡发展，坚持计划生育的基本国策，完善人口发展战略，全面实施一对夫妇可生育两个孩子的政策，提高生殖健康、妇幼保健、托幼等公共服务水平，为了解适龄公务员对放开生育二胎政策的态度，某部门随机调查了200位30到40岁的公务员，得到情况如下表：
（1）是否有99%以上的把握认为“生二胎与性别有关”，并说明理由；
（2）采用分层抽样的方式从男公务员中调查6人，并对其中的3人进行回访，则这三人都要生二胎的概率是多少？ 附：k2?
19．如图,三棱柱
n(ad?bc)2
(a?b)(c?d)(a?c)(b?d)ABC?A1B1C1中,侧面AAC11C?侧面
H为棱CC1的中点,D为BB1的中ABB1A1,AC?AA11?60?,AB?AA1,1?2AB,?AAC点.
(Ⅰ) 求证:A1D?平面AB1H；
(Ⅱ) 若AB?2,求三棱柱ABC?A1B1C1的体积.
2220．如图，曲线T由两个椭圆T1：x?y?1(a?b?0)和椭圆
a2b2y2x2?T2:2?2?1(b?c?0)组成，当a,b,c成等比数列时，称曲线为bc
“猫眼曲线”.若猫眼曲线?过点M(0,?2)，且a,b,c的公比为2.
2（1）求猫眼曲线?的方程；
（2）任作斜率为K(K?0)且不过原点的直线与该曲线相交，交椭圆T1所得弦的中点为M，交椭圆T2所得弦的中点为N，求证：
KOM为与K无关的定值； KON（3）若斜率为2的直线l为椭圆T2的切线，且交椭圆T1于点A,B，N为椭圆T1上的任意
a?lnx在点(1,f(1))处的切线与x轴平行． x一点（点N与点A,B不重合），求?ABN面积的最大值. 21．已知函数f(x)?（1）求实数a的值及f(x)的极值； （2）若对任意x1，x2?[e2,??)，有|f(x1)?f(x2)k，求实数k的取值范围； |>x1?x2x1?x2请考生在第22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分．答题时用2B铅笔在答题卡上把所选的题号涂黑. 22．（本题满分10分）《选修4—1：几何证明选讲》
如图，AB是圆O的直径，点C在圆O上,延长BC到D使BC?CD,过C作圆O的切线交AD于E.若AB?6,ED?2. （1）求证：CE?AD;（2）求BC的长.
23. （本题满分10分）《选修4—4：坐标系与参数方程》
平面直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，直线l的极坐标
??x?2cos?方程为??，曲线C的参数方程为?.（?为参数）
4??y?sin??（1）写出直线l与曲线C的直角坐标方程；
（2）过点M且平行于直线l的直线与曲线C交于A,B两点，若|MA|?|MB|?轨迹的直角坐标方程.
24. （本题满分10分）《选修4—5：不等式选讲》
8，求点M3
