湖南省长沙市岳麓实验中学2016-2017学年高二上学期期末考试数学(文)试卷(无答案)

2026/4/29 1:59:13

(II)设bn?log3a1?log3a2???log3an,求数列{bn}的通项公式.

18某超市计划按月订购一种酸奶,每天进货量相同,进货成本每瓶4元,售价每瓶6元,未售出的酸奶降价处理,以每瓶2元的价格当天全部处理完.根据往年销售经验,每天需求量与当天最高气温(单位:℃)有关.如果最高气温不低于25,需求量为500瓶;如果最高气温位于区间20,25),需求量为300瓶;如果最高气温低于20,需求量为200瓶.为了确定六月份的订购计划,统计了前三年六月份各天的最高气温数据,得下面的频数分布表: 最高气温 天数 2 16 36 25 7 4 10,15) 15,20) 20,25) 25,30) 30,35) 35,40) 以最高气温位于各区间的频率代替最高气温位于该区间的概率。 (I)求六月份这种酸奶一天的需求量不超过300瓶的概率; (II)设六月份一天销售这种酸奶的利润为Y(单位:元),当六月份这种酸奶一天的进货量为450瓶时,写出Y的所有可能值,并估计Y大于零的概率.

19.如图,在四棱锥P-ABCD中,AB//CD,且?BAP??CDP?90? (I)证明:平面PAB⊥平面PAD;

(II)若PA=PD=AB=DC=2,?APD?90?,求四棱锥P-ABCD的体积; .

x2y2220.已知椭圆C:2?2?1?a?b?0? 的离心率为,点2,2在C上.

ab2??(I)求C的方程;

(II)直线l不经过原点O,且不平行于坐标轴,l与C有两个交点A,B,线段AB中点为M,证明:直线OM的斜率与直线l的斜率乘积为定值.

21己知函数

x2f(x)?xe

(Ⅰ)求f(x)的极小值和极大值;

(Ⅱ)当曲线y?f(x)的切线L的斜率为负数时,求L在x轴上截距的取值范围.

22.从以下A,B两题中任选一题作答,若两题都选只按第一题计分。 A已知曲线C1的参数方程为??x?4?5cost,(t为参数),以坐标原点为极

?y?5?5sint点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C2的极坐标方程为

??2sin?。

(Ⅰ)把C1的参数方程化为极坐标方程; (Ⅱ)求C1与C2交点的极坐标(??0,0???2?)。 B设函数f(x)?x?a?3x,其中a?0。

(Ⅰ)当a?1时,求不等式f(x)?3x?2的解集

(Ⅱ)若不等式f(x)?0的解集为?x|x??1? ,求a的值


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