第二讲 小数的巧算与速算
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同学们，前面我们已经学过整数的速算与巧算，今天我们一起来研究小数的速算与巧算，它的算理与整数有异曲同工之妙。在数的运算中根据数的特点及数与数之间的特殊关系，恰当地利用四则运算中的规律，不但可以提高运算速度，而且还能使我们的计算又准又快，锻炼思维，提高运算的技能技巧。现在开始学习吧！
例1. 简算：
（1）99.?68.?068.
思路导航：题中，9.9接近10，且6.8和0.68都是有6、8这两个数字。
解法一： 解法二:
99.?68.?068. 99.?68.?068.
=99×0.68+1×0.68 =9.9×6.8+0.1×6.8
=(99+1) ×0.68 =(9.9+0.1) ×6.8
=100
×0.68 =10×6.8
=68 =68
想想还有别的解法吗?
同步导练一：
（1）272.4×6.2+2724×0.38 （2）1.25×6.3+37×0.125
(3)7.24×0.1+0.5×72.4+0.049×724
（4）6.49×0.22+258×0.0649+5.3×6.49+64.9×0.19
例2：
（２+0.48+0.82）×(0.48+0.82+0.56)-(2+0.48+0.56) ×(0.48+0.82) 思路导航：整个式子是乘积之差的形式,它们构成很有规律,如果把２+0.48+0.82 用A表示,把0.48+0.82用B表示,则原式化为A×(B+0.56)-(A+0.56) ×B,再利用乘法
分配律计算,大大简化了计算过程.
解: 设A=２+0.48+0.82 B=0.48+0.82, 原式=A×(B+0.56)-(A+0.56) ×B =A×B+A×0.56-(A×B+0.56×B) = A×B+A×0.56- A×B-0.56×B
=0.56×(A-B) =0.56×2 =1.12
同步导练二：
（1）(3.7+4.8+5.9) ×(4.8+5.9+7)-(3.7+4.8+5.9+7) ×(4.8+5.9)
(2) (4.6+4.8+7.1) ×(4.8+7.1+6)-( 4.6 +4.8+7.1+6) ×(4.8+7.1)
例三:
计算76.8÷56×14
思路导航：这道题是乘除同级运算，解答时，利用添括号法则，在“÷”后面添括号，括号里面要变号，“×”变“÷”，“÷”变“×”。不过，同学们请注意，这种方法只适用于乘、除同级运算。 解：76.8÷56×14 =76.8÷(56÷14)
=76.8÷4 =19.2
同步导练三：
(1) 144÷15.6×13 (2) 63?55?7?11 (3) (48?75?81)?(24?25?27)
例四:
0.999×0.7+0.111×3.7
思路导航：本类题可以将原式进行合理的等值变形后，再运用适当的方法进行简便运算
=0.111×9×0.7+0.111×3.7 =0.111×6.3+0.111×3.7 =0.111×(6.3+3.7) =0.111×10 =1.11
同步导练四:
(1) 0.999×0.6+0.111×3.6 (2) 0.222×0.778+0.444×0.111
(3) 0.888×0.9+0.222×6.4 (4)0.111×5.5+0.555×0.9
例五:
计算 1.25×32×2.5
思路导航:. 将一个因数分本类题是解成两个或两个以上的因数的积,然后再运用乘法的交换律和结合律进行简便.在这道连乘的算式里,32拆成8与4的积.如果1.25能与8相乘,可得到10,同时把2.5和4,可以得到10,再把100与10相乘就简便了.
解:原式=1.25×(8×4) ×2.5 =(1.25×8)×(4×2.5)
=10×10
=100
同步导练五:
(1)12.5×48 (2) 2.5×128×125×5
(3) 2.5×56 (4)1.8×5.5
