Gp(s)——串接补偿器后的系统传递函数阵
计算机解耦控制系统实验装置
Computer Decoupling Control System Equipment Used in Laboratory 摘要：过程控制是自动化专业的一个重要专业方向,实践性很强,针对工业过程控制中多变量耦合系统，我们开发了一套解耦控制系统实验装置。本文扼要地阐述了自行研制的电加热炉
温度计算机解耦控制系统实验装置，包括硬件配置、实验软件平台以及解耦控制算法。通过这套装置,学生可以做多输入多输出系统建模、阶跃响应曲线、数字PID 控制、解耦控制以及各种控制算法仿真等实验，还可用于模拟工业生产过程进行控制算法仿真实验。
关键词：解耦控制；多变量系统；计算机控制
Abstract: Process control is an important specialty in Automatic control. So, decoupling control
system equipment used in laboratory has been exploited. Based
on the PC control of electric stove temperature decoupling system is given in this paper, include it’s hardware, software and decoupling arithmetic. The students can make experiment of model coefficient, digit PID control, decoupling control and other algorithm emulation by this equipment. Keywords: decoupling control; MIMO system; computer control system; 1 引言
多输人多输出（MIMO）系统内部结构复杂，往往存在有一定程度的耦合作用,一个输入信号的变化可能会使多个输出量发生变化，每个输出量也不只受一个输入信号的影响。对于这种存在耦合的对象，工业过程控制要求系统能够安全稳定地运行，有较好的调节性能，能以较小的误差跟踪设定值的变化，并使稳态误差为零。解耦控制一直是过程控制中的一个难点，为了达到高质量的控制性能，必须进行解耦设计，构成一个解耦控制系统。为了使自动化专业的学生通过实验对多变量解耦控制系统有形象深入的认识，我们设计了电加热炉温度解耦控制系统实验装置，便于学习和开发工业生产过程中常用的解耦控制算法。 2 解耦控制系统实验装置 2.1 实验装置被控对象
耦合控制系统实验装置控制对象是一个电加热炉，其结构示意图如图1 所示,分为两个工作区，每个区用一组电阻丝加热升温，由晶闸管SCR1 和SCR2 分别控制电阻丝的电流。输入变量为二个控制信号电流CF1 和CF2，控制晶闸管的导通和关断，输出变量为加热炉上部和下部温度信号TT1 和TT2，构成一个双输入双输出控制系统。其耦合特性可以由下面的传递函数矩阵来表示: 3 对角矩阵解耦 3.1 对解矩阵解耦原理
图3
是对角矩阵解耦控制系统结构框图。对角矩阵解耦是基于对象模型的一种解耦方法，具有运算简单，容易在计算机上实现等特点。通过阶跃响应方法测出对象的动态特性，建立对象传递函数矩阵。静态解耦是指解耦网络矩阵为定常的线性矩阵，在各通道特性比较相近的情况下，可以不参考动态部分的影响，直接将静态增益矩阵K 代替传递函数矩阵G(s) ，计算出解耦矩阵： K=K-1*K?式中K 为传递函数增益矩阵，
K?为期望的对角矩阵。在各控制通道与耦合支路的传递函数都有比较相近的动态特性时，或者这些通道
的动态部分的等效时间常数均较小时，静态解耦具有相当好的效果。 3.2 静态解耦控制的计算机实现
系统采用输出反馈解耦控制，主要由PI 控制器和静态解耦控制器两部分组成，前者作为反馈控制器，后者实现系统的解耦。
3.2 静态解耦控制的计算机实现
系统采用输出反馈解耦控制，主要由PI 控制器和静态解 耦控制器两部分组成，前者作为反馈控制器，后者实现系统的 解耦。
3.2.1 PI 控制器的实现
PI 控制算法用增量形式表达为：
Δu(k) = K p*[e(k) ? e(k ?1)]+ K i*e(k ) (3)
式中Δu(k) 表示控制器输出增量； e(k) ， e(k ?1) 分别表 示这k 时刻与k ?1时刻的输入偏差；K p 与K i分别表示PI 控制器的比例增益与积分增益。 3.2.2 解耦控制器的实现
由于PI 控制器的输出是增量型，所以解耦控制器的输出
也应该是增量型。根据PI 控制器的输出与解耦控制器的输出关系式
结论： （1）当通道的相对增益接近于1，例如1.2>λ>0.8,则表明其它通道对该通道的
关联作用很小,不必采取特别的解耦措施。
（2）当相对增益小于零或接近于零，说明使用本通道调节器不能得到良好的控
制效果。即这个通道的变量选配不恰当，应重新选择。 （3）一般在0.7>? 或?>1.3范围内时,表明系统中存在严重的耦合,需进行耦合设计。
第三节 解耦控制方法
解耦的本质在于设置一个计算网络，减少或解除耦合，以保证各个单回路控制系统能独立地工作。
解耦常用的方法有三种 一、串联解耦控制 二、反馈解耦控制 三、前补偿法
一、串联解耦控制 Y(s)=W(s)?(s)
?(s)=D(s) ?T(s)
? Y(s)=W(s) D(s) ?T(s)
设计D(s) ，使W(s) D(s)相乘后成为对角阵，这样就解除了系统间的耦合，使两个控制回路不再关联。
1.对角矩阵法 ：解耦器数学模型为
Y1R1—WT1(S) WT1(S) X R2X —WT1(S) WT1(S)X Y
r1Y1WT1(s) W11(s) W21(s) W12(s) Y1'K1 K2 Y2'Y2r2WT2(s) ?T2W22(s)
二、反馈解耦控制 R ?T ?
WT W Y F
