八年级上册 同学当堂检测 我的个性化教案
【练5】在四边形ABCD中，AB∥DC，E为BC边的中点，∠BAE=∠EAF，AF与DC的延长线相交于点F。试探究线段AB与AF、CF之间的数量关系，并证明你的结论
A
D BCE F
【例15】如图在△ABC中，AB＞AC，∠1＝∠2，P为AD上任意一点，求证：AB-AC＞PB-PC A 12
P B C D
【练1】已知AM为?ABC的中线，?AMB，?AMC的平分线分别交AB于E、交AC于F． 求证：BE?CF?EF．
AEFBMC
如图，E是?AOB的平分线上一点，EC?OA，ED?OB，垂足为C、D。求证：（1）OC=OD； （2）DF=CF。
O
ACFDEB2015－2016学年第一学期 初二初学·学生版 page 17 of 23
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构造等边三角形
1、如图,已知△ABC中,AB=AC,D是CB延长线上一点,∠ADB=60°，E是AD上一点，且有DE=DB.求证：AE=BE+BC.
2、在等腰?ABC中，AB?AC，顶角?A?20?，在边AB上取点D，使AD?BC，求?BDC.
AD
BC
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练习1、如图,在△ABC中,∠ACB=90°,BE平分∠ABC,DE⊥AB于D,如果AC=3cm,那么AE+DE等于 A、2cm B、3cm C、4cm D、5cm
练习2、在△ABC和△A'B'C'中,AB=A'B',AC=A'C',点D,D'分别是BC,B'C'的中点,且AD=A'D',证眀：
?ABC??A'B'C'.
A A'
（倍长中线） B' C B D' D
练习3、如图，在△ABC中，BE是∠ABC的角平分线，AD⊥BE，垂足为D，求证：∠2=∠1+∠C
C'
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练习4、如图（1），已知△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AE是过A的一条直线，且B、C在A、E的异侧，BD⊥AE于D，CE⊥AE于E （1）试说明：BD=DE+CE．
（2）若直线AE绕A点旋转到图（2）位置时（BD＜CE），其余条件不变，问BD与DE、CE的关系如何？请直接写出结果；
（3）若直线AE绕A点旋转到图（3）位置时（BD＞CE），其余条件不变，问BD与DE、CE的关系如何？请直接写出结果，不需说明理由．
如图所示，在Rt△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，有过A的任一条直线AN，BD⊥AN于D，CE⊥AN于E，求证：DE＝BD－CE．（思路：截长补短法）
如图,在△ABC中,AB=AC,D是三角形外一点,且∠ABD=60°,BD+DC=AB.求证：∠ACD=60°.（截长补短）
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