八年级上册 同学当堂检测 我的个性化教案
求证：BC=AB+AD.
【练4】点M，N在等边三角形ABC的AB边上运动，BD=DC，∠BDC=120°，∠
AMDN=60°，求证MN=MB+NC．
N M
B
D
【例11】已知如图所示，在△ABC中,AD是角平分线,且AC=AB+BD,试说明∠B=2∠C（不只是边，倍角也适用）
【练1】如图，在△ABC中，AB＝AC，BD⊥AC交AC于点D．求证：∠DBC＝
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C1∠BAC． 2
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【例12】如图所示，已知?1??2，P为BN上一点，且PD?BC于D，AB+BC=2BD，求证：
?BAP??BCP?1800。
【练1】如图，在四边形ABCD中，BC＞BA, AD＝CD，BD平分?ABC， 求证： ?A??C?180
B0MAB12PNCDCADC【例13】如图所示，在Rt?ABC中，AB=AC，?BAC?90，?ABD??CBD，CE垂直于BD的延长线于E。求证：BD=2CE。
E
C
【练1】已知：如图示，在Rt△ABC中，∠A=90°，∠ABC=2∠C，BD是∠ABC的平分线．求证：CD=2AD．
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【练2】如图所示，在?ABC中，?ABC?90，AD为?BAC的平分线，?C=300，BE?AD于E点，求证：AC-AB=2BE。 A E CDB
【练3】正方形ABCD,E是BC上一点,AE?EF,交∠DCH的平分线于点F，求证AE=EF
【练4】已知在△ABC中，AB=AC，D在AB上，E在AC的延长线上，DE交BC于F，且DF=EF，求证：BD=CE
A D
BC FE
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【例14】如图所示，已知AB//CD，?ABC,?BCD的平分线恰好交于AD上一点E，求证：BC=AB+CD。
A B E DC
【练1】如图，已知AD∥BC，∠PAB的平分线与∠CBA的平分线相交于E，CE的连线交AP于D．求证：AD+BC=AB．
P CE
ADB
【练2】如图，在正方形ABCD中，F是CD的中点，E是BC边上的一点，且AF平分∠DAE，求证：AE=EC+CD．
【练3】在△ABC中，AD是BC边上的高，∠B=2∠C．求证：CD=AB+BD．
【练4】如图所示,在三角形ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D为三角形ABC外一点,且AD＝BD,DE⊥AC交AC的延长线于点E.试探求ED、AE和BC之间有何数量关系
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