全等三角形测试题
班级 姓名
一、选择题（每小题3分，共30分） 1、下列说法正确的是（ ）
A.全等三角形是指形状相同的两个三角形 B.全等三角形的周长和面积分别相等
C.全等三角形是指面积相等的两个三角形 D.所有的等边三角形都是全等三角形
A AD
FEAECB （第2题）C（第4题）BB（第5题）DEC2、如图：若△ABE≌△ACF，且AB=5，AE=2，则EC的长为（ ） A.2 B.3 C.5 D.2.5
3、如图 ，AB=CD，BC=AD，则下列结论不一定正确的是（ ）.
A.AB∥DC B. ∠B＝∠D C. ∠A＝∠C D. AB=BC 4、如图：AB=AD，AE平分∠BAD，则图中有（ ）对全等三角形。 A.2 B.3 C.4 D.5
5、如图：在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于D，AE⊥BC于E，∠B=40°， ∠BAC=82°，则∠DAE=（ ）
A.7 B.8° C.9° D.10°
A Ea FEACBDb
B（第7题）（第9题）（第6题）DCFc 6、如图：在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AC于E，DF⊥AB于F，
且FB=CE，则下列结论：：①DE=DF，②AE=AF，③BD=CD，④AD⊥BC。其中正确的个数有（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 7、如图：EA∥DF，AE=DF，要使△AEC≌△DBF，则只要（ ） A.AB=CD B.EC=BF C.∠A=∠D D.AB=BC ★8、如图：在不等边△ABC中，PM⊥AB，垂足为M，PN⊥AC，垂足为N，
且PM=PN，Q在AC上，PQ=QA，下列结论：①AN=AM，②QP∥AM， ③△BMP≌△QNP，其中正确的是（ ）
A.①②③ B.①② C.②③ D.①
9、如图：直线a，b，c表示三条相互交叉环湖而建的公路，现在建立一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
10、如图：△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB
于E，且AB=6㎝，则△DEB的周长是（ ） C A.6㎝ B.4㎝ D C.10㎝ D.以上都不对 A（第10题）EB二、填空题（每小题3分，共30分）
ABD1E2D
BF（第13题）CA（第14题）C11、某同学把一块三角形的玻璃打碎也成了三块,现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃,那么最省事的办法是带 ，根据是 12、如图：在∠AOB的两边截取OA=OB，OC=OD，连接AD，BC交于点P，则下列结论中①△AOD≌△BOC，②△APC≌△BPD，③点P在∠AOB的平分线上。正确的是 ；（填序号）
13、如图：将纸片△ABC沿DE折叠，点A落在点F处，已知∠1+∠2=100°，则∠A= 度；
14、如图，△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，AB＝5，CD＝2，则△ABD的面积是______；
DCAAC
AOE DBBD（第15题）ECBC（第16题）DA（第17题）B（第19题）15、如图：在△ABC中，AD=AE，BD=EC，∠ADB=∠AEC=105°，∠B=40°，则
∠CAE= ；
★16、如图：在△ABC中，AB=3㎝，AC=4㎝，则BC边上的中线AD的取值范围是 ；
★17、如图：∠B=∠C=90°，E是BC的中点，DE平分∠ADC，∠CED=35°，则∠EAB= ；
18、已知：AD∥BC，∠ABC的平分线BP与∠BAD的平分线交与点P，作PE
⊥AB，若PE=3，则AD与BC间的距离为 ．
19、如图：AB，CD相交于点O，AD＝CB，请你补充一个条件，使得△AOD≌△COB，你补充的条件是 ；
★20、通过学习我们已经知道三角形的三条内角平分线是交于一点的，P是△ABC的内角平分线的交点，已知则△ABC的面积为20，△ABC的周长为10， P点到AB边的距离为 ．
三、解答题（共60分）
21、（5分）如图，AC、AB是两条笔直的交叉公路，M是AC上一村庄，现欲建一个茶水供应站P，使得此茶水供应站到公路两边的距离相等，且离M的
距离也最近，此茶水站应建在何处？画图说明
22、（5分）已知：AB=CD, AE=CF, DE=BF
证明：DE∥BF
★23、（6分）如图：E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OA，ED⊥OB 求证：OE垂直平分CD A C
FEO
DB
24、（6分）如图，△AEC和△DFB中，点A，B，C，D在同一直线上，有如下四个关系式：
①AE∥DF， ②AB=CD， ③CE=BF ④∠E=∠F，。
（1）请用其中三个关系式作为条件，另一个作为结论，写出你认为正确的所有命题（用序号写出命题书写形式：“如果
，
，
，那么
”）；
（2）选择（1）中你写出的一个命题，说明它正确的理由。
25、（6分）如图，DE?AB于E，DF?AC于F,若BD?CD、
BE?CF，
(1)（2分）求证：AD平分?BAC；
(2)（4分）试说明AB?AC与AE之间的等量．．关系 E
BD AFC
26、（5分）在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，CF⊥AE于点F．延长CF到★29、（6分）如图，画∠AOB=90°，并画∠AOB的平分线OC，将三角尺的直D，使CD=AE,连接BD. 角顶点落在OC的任意一点P上，使三角尺的两条直角边与∠AOB的两边分别求证：BD⊥BC
相交于点E、F，试猜想PE、PF的大小关系，并说明理由．
27、（6分）如图,已知线段AB、CD相交于点O,AD、CB的延长线交于点 E,OA=OC,EA=EC, 请说明∠A=∠C.
30、（8分）如图：在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，过点C在△ABC外作直
线MN，AM⊥MN于M，BN⊥MN于N。（1）求证：MN=AM+BN。 M C N AB
（2）若过点C在△ABC内作直线MN，AC=BC，AM⊥MN于M，BN⊥MN于N，
28、（7分）已知：△ABC，以AB、AC为边分别作正方形ADEB和正方形AFCG，则AM、BN与MN之间有什么关系？请说明理由。 连接CD,BF交与点O C (1)求证：CD=BF
NAB★（2）求∠DOF的度数
M
