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东莞理工学院（本科）试卷（ C 卷）
2011--2012学年第一学期
《高等数学(A)I》试卷C
开课单位： 计算机学院数学教研室 ，考试形式：闭卷
题序 一 二 三 四 五 六 总 分 得分 评卷人 一、 填空题（共66分 每空题3分）
得分 1．f(x)?x?11?x的定义域是 2．lim3x?2x2?2x3x??2x?x3? ． 13．limexx??? .
14. xlim???xx? .
5. ex?1xlim???x? . 6．x?1是函数y?x3?1x2?1的第 (1或2) 类间断点．
7. 设f(x)???e2x,x?0a,x?0 是连续函数，则a? .
?8. 设函数f(x)在点x?0处可微，f(0)=0, f'(0)=8,
则limf(x)x?0x? ． 《 高等数学(A)I(本科)》试卷C第 1页 共 4页
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9．函数f(x)?sinx在点x?0处 (可微,不可微). 10．设函数f(x)在点x?1处可微，且f(1)?0,f'(1)?2,则
函数在点(1,0)处的切线方程为 .
11. 函数y?y(x)由方程y?xey?1?0确定,则y''(0)? . ?x?t?sint12. 若?，则
?y?1?costd2ydx2t??? ．
13．函数f(x)?x3?x2?x的单调减区间为 . 14. 函数f(x)?x3?x2?x的凹区间是 . 15. 函数f(x)?x3?x2?x的拐点为 ． 16. 函数f(x)?x3?x2?x的极大值为 . 17. ?sin2xdx=
18．
1?4?x2dx= . 2019．?x?1dx? ．
20．根据椭圆面积及定积分的几何意义, 定积分?21．广义积分??? e3?3x1?dx? 921dx的敛散性是_ _. xln2x22．广义积分?
?? 1xe?xdx= .
《 高等数学(A)I(本科)》试卷C第 2页 共 4页
二、计算极限（6分）
得分 ?limx?0x2xtantdtx2
三、解答题（7分）
得分 ??sinx?,0?x?sinx?dx的值。 求函数y??x2的最大值, 并估计积分?02x? x?0?1
四、计算不定积分（6分）
得分 1?1?exdx．
《 高等数学(A)I(本科)》试卷C第 3页 共 4页
五、(6分) 计算定积分 ?
得分 1dx
01?x1
六、应用题(9分)
得分 求曲线y?ex,(0?x?1)，x轴、x?0及x?1所围成的平面图形的面积，并分别求该图形绕x轴、y轴旋转一周形成的旋转体的体积.
《 高等数学(A)I(本科)》试卷C第 4页 共 4页
