13． （1）-2014 （2）54°【解析】
a2-4a=1，a2=4a+1，分析: （1）方程移项变形后，得：再将代数式中的a3化为2a2?a=2a（4a+1），达到降次的目的，合并同类项后，最后提取公因式，代入可得结论；
（2）由于BC∥OA，∠B=108°，易求∠AOB，而OE、OC都是角平分线，从而可求∠COE；设∠OCA=α，∠AOC=x，根据三角形的外角性质、三角形的内角和定理、平行线的性质可得，α+x=72°，36°+x=α，解即可. 详解: ：（1）a2+4a-1=0， 移项得：a2+4a=1，a2=1-4a， 则2a3+11a2+10a-2017， =2a（1-4a）+11a2+10a-2017， =2a-8a2+11a2+10a-2017， =3a2+12a-2017， =3（a2+4a）-2017， =3×1-2017， =-2014；
（2））∵CB∥OA， ∴∠BOA+∠B=180°， ∴∠BOA=180°-108°=72°，
∵∠FOC=∠AOC，OE平分∠BOF， ∴∠EOC=∠EOF+∠FOC=
1111∠BOF+∠FOA=（∠BOF+∠FOA）=×72°=36°； 2222在平行移动AC的过程中，存在∠OEB=∠OCA， 设∠OCA=α，∠AOC=x， ∵∠OEB=∠COE+∠OCB=36°+x， ∠ACO=72°-x， ∴α=72°-x，36°+x=α， 72-x=36+x， ∴x=18°，α=54°．
即：当∠OCA=54度时．可以使∠OEB=∠OCA.
点睛: 本题考查了因式分解的应用、平行线的性质、角平分线的定义及平移的性质，两直线平行时，应该想到它们的性质，由两直线平行的关系得到角之间的数量关系，从而达到解决问题的目的. 14．－6
【解析】分析：先把多项式4a2－b2利用平方差公式因式分解后，再代入求值即可. 详解：
∵2a＋b＝－3，2a－b＝2，
∴4a2－b2＝（2a＋b）2=-6. （2a－b）＝-3×故答案为：-6.
点睛：本题考查了平方差公式的应用，熟记平方差公式是解题的关键，解题时注意整体思想的运用.
15． 多项式 积 因式分解
【解析】把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做因式分解. 16．?x?y??a?2b??a?2b?． 【解析】 【详解】
解：原式??x?y?a?4b22??x?y??a2??2b??
???2?
??x?y??a?2b??a?2b?
故答案为?x?y??a?2b??a?2b?． 【点睛】
本题考查因式分解，常见的因式分解的方法：提取公因式法，公式法，十字相乘法． 17．（x2+1）（x+【解析】 【分析】
首先利用十字相乘法分解因式可得：（x2+1）（x2﹣3），然后把3写成公式分解即可求得答案，注意分解要彻底． 【详解】
）（x﹣）．
，再利用平方差
x4﹣2x2﹣3=（x2+1）（x2﹣3）=（x2+1）（x+故答案为：（x2+1）（x+【点睛】
）（x﹣
）．
）（x﹣）．
本题考查实数范围内的因式分解．此题比较简单，注意先利用十字相乘法分解再利用平方差公式进行二次分解，注意分解要彻底． 18．x(x－9) 【解析】
分析：直接提取公因式x，进而分解因式即可．
详解： x2﹣9x=x（x﹣9）． 故答案为：x（x﹣9）．
点睛：本题主要考查了提取公因式法分解因式，正确找出公因式是解题的关键． 19．a(a?2) 【解析】
根据分解因式提取公因式法，将方程a2+2a提取公因式为a（a+2）。故a2+2a=a（a+2）。 故答案是a（a+2）。 20．1.8
【解析】试题分析：根据已知条件可求出b+c的值，然后利用提公因式法因式分解，再整体代入求值即可.
试题解析：∵a=-5,a+b+c=-5.2, ∴b+c=-0.2
∴a2(-b-c)-3.2a(c+b)=-a2(b+c)-3.2a·(b+c)
=(b+c)(-a2-3.2a)=-a(b+c)(a+3.2)=5×(-0.2)×(-1.8)=1.8. 21．（1）x=3；（2）x=2，x=3. 【解析】
试题分析：（1）方程两边平方后，整理成一般式，再分解因式即可求得x的值，再验根即可；（2）方程有一个根是x=1，即方程左边分解因式后包含因式(x-1)，分解因式求解即可. 试题解析：（2）两边平方，得2x2?5x?3=（x-3）2 方程化为：x2?x?12=0， 即化为：（x-3）（x+4）=0，
∴ x-3=0或x+4=0， 解得：x=3或x=-4.
当x=3时，左=0=右符合题意， 当x=-4时，左?7，右=-7，舍去， ∴方程的根为：x?3；
（2）由题意知，方程x3?6x2?11x?6?0包含因式(x-1)，
x3?6x2?11x?6=(x-1)(x2-5x+6)= (x-1)(x-2)(x-3)=0，
∴x=1，x=2，或x=3. 故方程其他的解为x=2，x=3.
点睛：此题考查了解方程—因式分解法.对于高次方程，可以通过因式分解达到降次的目的，进而求解.
22．(1)?a?b??b?c?;(2) （m+x）（m-n）；(3) （y-2）（x2y-4）． 【解析】 【分析】
如果把一个多项式各个项分组并提出公因式后，它们的另一个因式正好相同，那么这个多项式就可以利用分组分解法来因式分解.依此即可求解． 【详解】 （1）ab-ac+bc-b2 =a（b-c）-b（b-c） =（a-b）（b-c）； 故答案为（a-b）（b-c）． （2）m2-mn+mx-nx =m（m-n）+x（m-n） =（m+x）（m-n）； （3）x2y2-2x2y-4y+8 =x2y（y-2）-4（y-2） =（y-2）（x2y-4）． 【点睛】
考查了因式分解-提公因式法，因式分解-分组分解法，本题采用两两分组的方式．
