北师大版2020八年级数学下册第四章因式分解单元综合基础过关题A（附答案） 1．下列各式从左到右的变形中，是用公式法分解因式的是（ ） A．x(a?b)?ax?bx C．x2?1?(x?1)(x?1)
B．x2?1?y2?(x?1)(x?1)?y2 D．ax?bx?x(a?b)
2．不论x、y为何有理数，多项式x2?y2?4x?2y?8的值总是 ( ) A．负数
B．零
C．正数
D．非负数
3．下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（ ） A．4x2?y2?(2x?y)(2x?y) C．x2?3x?1?x(x?3)?1
B．a(4?y2)?4a?ay2
D．?4x2?12xy?9y2??(2x?3y)2
4．已知a，b，c分别是△ABC的三边长，且满足2a4+2b4+c4=2a2c2+2b2c2，则△ABC是（ ）
A．等腰三角形 B．等腰直角三角形 C．直角三角形 D．等腰三角形或直角三角形 5．下列分解因式正确的是（ ） A．100p2﹣25q2=（10+5q）（10﹣5q） C．﹣4m2﹣n2=﹣（2m+n）（2m﹣n）
B．x2+x﹣6=（x+3）（x﹣2） D．?x?x?211??(x?)2 426．下列从左到右的变形中是因式分解的有( ) ①x2﹣y2﹣1=(x+y)(x﹣y)﹣1；②x3+x=x(x2+1)； ③(x﹣y)2=x2﹣2xy+y2；④x2﹣9y2=(x+3y)(x﹣3y). A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7．下列从左到右的变形，其中是因式分解的是（ ） A．2?a?b??2a?2b C．x?2x?1?x?x?2??1
2B．m?1??m?1??m?1?
2D．a?a?b??b?1??a?ab?b?1?
2??8．下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的是（ ） A．a(x?y)?ax?ay C．x4?16?(x2?4)(x2?4) 9．－28a2b＋21ab2－7ab等于( )
A．7ab(4a－3b＋1) B．7ab(－4a－3b－1) C．－7ab(4a－3b＋1) D．－7ab(4a－3b)
B．x2?4x?4?x(x?4)?4 D．10x2?5x?5x(2x?1)
10．如果a﹣b=﹣4，ab=7，那么ab2﹣a2b的值是_____． 11．因式分解：3ax2?12ay2?______．
12．把多项式x3y﹣6x2y+9xy分解因式的结果是_____．
13．（1）若a2?4a?1?0，则2a3?11a2?10a?2017? （2）如图，CB∥OA，∠B=∠A=108°，E、F在CB上，且满足∠FOC=∠AOC，OE 平分∠BOF，若平行移动AC，当∠OCA= 时。可以使∠OEB=∠OCA。
14．若2a＋b＝－3，2a－b＝2，则4a2－b2＝______.
15．把一个___化成几个整式的__的形式，这种变形叫做_______. 16．因式分解：a2（x﹣y）﹣4b2（x﹣y）=______． 17．在实数范围内分解因式：x4﹣2x2﹣3=_____． 18．因式分解:x2?9x?_________ 19．因式分解：a2?2a? ．
20．a=-5,a+b+c=-5.2，求代数式a2(-b-c)-3.2a(c+b)的值． 21．阅读下列材料：
（1）解方程：2x2?4x?1?x?2 解：方程化为：2x2?5x?3?0. 即化为：（2x-3）（x-1）=0， ∴ 2x-3=0或x-1=0， 解得：x=
3或x=1. 23，x2?1. 2∴方程的根为：x1? （2）求解分式方程的过程是：将分式方程化为整式方程，然后求解整式方程，然．．．．．．后将整工方程的根代入验根，舍去增根，得到的根就是原方程的根. ．． 参考上述材料，解决下列问题： （1）解方程：2x2?5x?3?x?3；
（2）若方程x3?6x2?11x?6?0的一个解是x=1，则方程的其他解是__________.
22．先阅读下面的村料，再分解因式．
要把多项式am?an?bm?bn分解因式，可以先把它的前两项分成组，并提出a，把它的后两项分成组，并提出b，从而得
am?an?bm?bn?a?m?n??b?m?n?．
这时，由于a?m?n??b?m?n?中又有公困式?m?n?，于是可提公因式?m?n?，从而得到?m?n??a?b?，因此有
am?an?bm?bn ??am?an???bm?bn? ?a?m?n??b?m?n? ??m?n??a?b?．
这种因式分解的方法叫做分组分解法，如果把一个多项式各个项分组并提出公因式后，它们的另一个因式正好相同，那么这个多项式就可以利用分组分解法来因式分解． 请用上面材料中提供的方法因式分解：
?1?ab?ac?bc?b2
?a?b?c??b?b?c?(请你完成分解因式下面的过程)
?______
?2?m2?mn?mx?nx； ?3?x2y2?2x2y?4y?8.
23．随便写出一个十位数字与个位数字不相等的两位数，把它的十位数字与个位数字对调得到另一个两位数，并用较大的两位数减去较小的两位数，所得的差一定能被9整除吗？为什么？ 24．请阅读下列材料：
我们可以通过以下方法求代数式x2?6x?5的最小值．
x2?6x?5?x2?2?x?3?32?32?5?(x?3)2?4，
∵(x?3)2≥0，
∴当x??3时，x2?6x?5有最小值?4． 请根据上述方法，解答下列问题：
（1）x2?4x?1?x2?2?x?2?22?22?1?(x?a)2?b，则ab的值是______； （2）求证：无论x取何值，代数式x2?26x?7的值都是正数； （3）若代数式2x2?kx?7的最小值为2，求k的值． 25．在实数范围内将下列各式分解因式：
?1?3ax2?6axy?3ay2； ?2?x3?5x．
26．(x2-3)2-12(x2-3)+36． 27．把下列各式因式分解：
?1?4x2?12xy； ?2?4a2?4a?1； ?3?(a?1)2?(b?2)2．
