优质文档
在?ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c，且asinB?（Ⅰ）求角A的值；
（Ⅱ）若?ABC的面积为3，?ABC的周长为6，求a．
3bcosA．
19.（本小题满分12分）（原创）已知数列?an?的前n项之和为Sn满足Sn?2an?2. （Ⅰ）求数列?an?的通项公式；
（Ⅱ）求数列?(2n?1)?an?的前n项和Tn．
x2y220.（本小题满分12分）已知椭圆2?2?1(a?b?0)的两个焦点为F1,F2，椭圆上一
ab点M(263,)满足MF1?MF2?0. 33（Ⅰ）求椭圆的方程； （Ⅱ）若直线l：y?kx?求实数k的取值范围．
2与椭圆有不同交点A,B，且OA?OB?1（O为坐标原点），
ex21．（本小题满分为12分）（原创）已知函数f(x)?．
x?1（Ⅰ）求f(x)在(1,f(1))处的切线方程.
（Ⅱ）当x?(1,??)时，求证：f(x)?
x?1 lnx四、选做题．（本小题满分10分．请考生在22、23、两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．作答时，用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑．） 22．（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲 如图所示,已知圆O外有一点P,作圆O优质文档
优质文档
的切线PM,M为切点,过PM的中点N,作割线NAB,交圆于A、B两点,连接PA并延长,交圆O于点C,连接PB交圆O于点D,若MC?BC.
（Ⅰ）求证:△APM∽△ABP; （Ⅱ）求证:四边形PMCD是平行四边形.
23．（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程
在直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，
曲线C1极坐标方程为?sin???参数）．
?????x??1?cos?2C，曲线参数方程为（?为?a?2?4?2?y??1?sin?（Ⅰ）求C1的直角坐标方程；
（Ⅱ）当C1与C2有两个公共点时，求实数a取值范围．
24．选修4-5：不等式选讲 已知f(x)?2x?1?x?1
（Ⅰ）求f(x)?x的解集；
（Ⅱ）若a?b?1,对?a,b?(0,??),14求实数x的取值范围． ??2x?1-x?1恒成立，
ab2016年重庆一中高2017级高三上期第二次月考
优质文档
优质文档
数学参考答案（文科）2016.10
一.选择题：ABCDD BACDC BC 二．填空题：
13.1 14.
13n 15．16. 125 2n?117.证明：（Ⅰ）连接AC交BD于O，连接OE ∴ABCD是正方形，∵O是AC中点．又E是PC中点，
∴OE∥PA，又∵PA?平面BDE，OE?平面BDE，PA ∥平面EDB ……………6分
112?24（Ⅱ）VA?BDP?VP?ABD?S?ABD?PD???2? ……………12分
332318. （Ⅰ）asinB?分sinA?3bcosA, ?由正弦定理得：sinAsinB?3sinBcosA……1
3cosA……2分 tanA?3……4分 0?A?? ……5分
A??3……6分
（Ⅱ）a?b?c?6……7分，?ABC的面积S=3?bc?4……8分，
在?ABC中，由余弦定理可得a?b?c?bc，……9分，
222?b2?c2?2bc?(6?a)2?b?c?6?a??bc?4bc?4即? ……………10分 ， ?……11分
??b2?c2?a2?4b2?c2?a2?4???(6?a)2?a2?12， ?a?2……………12分
19.解：（Ⅰ）Sn?2an?2 Sn?1?2an?1?2………2分
?an?2an?2an?1?an?2an?1，………4分
n易得：a1?2，………5分， 则an?2………6分
优质文档
优质文档
（Ⅱ）Tn?1?2?3?2?5?2?????2n?3223??n?1??2n?1?2n， ①………7分
2Tn?1?22?3?23?5?24??????2n?3?2n??2n?1?2n?1. ②………9分
①－②得，?Tn?2?2?22?2?23?????2?2n??2n?1?2n?1………………10分
?2?2?分
41?2n?11?2????2n?1?2n?1??6??2n?3?2n?1，Tn?6??2n?3?2n?1．………12
20.解：（Ⅰ）设F1(?c,0),F2(c,0)，
MF1?(?c?263263,?),MF2?(c?,?)……1分 33332?MF1?MF2?0??c?(2623)?()2?0?c2?3.………2分 33?a2?b2?3 ① 又点M在椭圆上?81??1 ②………3分 223a3b由①代入②得
814222??1a?6a?8?0?a?2或a?4，，整理为：，223a3(a?3)22x2?y2?1. ……… 5分 ?a?3， ?a?4,b?1.……… 4分 ∴椭圆方程为42（Ⅱ）设A(x1,y1),B(x2,y2)由
?x221??y?1,消去y解得(?k2)x2?22kx?1?0.…… 7分 4?4?y?kx?2?82k4,xx?,??0…… 8分 12221?4k1?4kx1?x2??则OA?OB?x1x2?y1y2?x1x2?(kx1?2)(kx2?2)
优质文档
