【解析汇编】专题10+函数之二次函数的图象和性质问题-2014年全国中考数学选择填空解
答压轴题分类
1. （2014年福建三明4分）已知二次函数y=﹣x+2bx+c，当x＞1时，y的值随x值的增大而减小，则实数b的取值范围是【 】
A. b≥﹣1 B. b≤﹣1 C. b≥1 D. b≤1
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2. （2014年广东省3分）二次函数y?ax?bx?c?a?0?的大致图象如图所示，关于该
2二次函数，下列说法错误的是【 】
A. 函数有最小值 B. 对称轴是直线x=C. 当x<
1 21,y随x的增大而减小 D. 当 ?1< x < 2时，y>0 2【答案】D．
3. （2014年广西贵港3分）已知二次函数y=ax+bx+c（a≠0）的图象如图，分析下列四个结论：
①abc＜0；②b﹣4ac＞0；③3a+c＞0；④（a+c）＜b， 其中正确的结论有【 】
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A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
④∵x=1时，y=a+b+c＜0，x=﹣1时，y=a﹣b+c＞0，
∴（a+b+c）（a﹣b+c）＜0，即[（a+c）+b][（a+c）﹣b]=（a+c）﹣b＜0. ∴（a+c）＜b. 故④正确． 综上所述，正确的结论有2个． 故选B．
4. （2014年湖北鄂州3分）已知抛物线的顶点为y=ax+bx+c（0＜2a＜b）的顶点为P（x0，y0），点A（1，yA），B（0，yB），C（﹣1，yC）在该抛物线上，当y0≥0恒成立时，
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2
2
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yAyB?yC的最小值为【 】
A. 1 B. 2 C. 4 D. 3
故选D．
5. （2014年湖北孝感3分）抛物线y?ax2?bx?c的顶点为D??1, 2?，与x轴的一个交点A在点??3, 0?和??2, 0?之间，其部分图象如图所示，则以下结论：①b2?4ac<0；②a?b?c<0；③c?a?2；④方程ax2?bx?c?2?0有两个相等的实数根，其中正确结论的个数为【 】
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
