第二十六课时 三角函数的图象及性质
班级 学号 姓名
一．选择题
1．函数y?sin3x的图象的对称中心是 （ ）
?1??1??1? A． ?k?,0?,k?Z B．?k?,0?,k?Z C．?k?,0?,k?Z D．?k?,0?,k?Z
?2??3??4??2．如果函数y?sin2x?acos2x的图象关于x??对称，那么a? （ ）
8 A．2 B．?2 C．1 D．?1
?3．已知?,?圴为锐角，若p:sin??sin?????,q:????,则p是q的 （ ）
2A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．)充要条件 D．)既不充分也不必要条件
4．若y?sinx是减函数，y?cosx是增函数，那么角x在 （ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
5已知函数y?f(x)图象如图甲，则y?f(?2?x)sinx在区间[0，（ ） ?]上大致图象是
16．若y?sinx的图象上的每个点的纵坐标不变，将横坐标缩小为原来的，再将图象
3?沿x轴向右平移个单位，则新图象对应的函数式是 （ ）
3????x???A．y??sin3x B．y?sin??? C．y?sin(3x?) D．y?sin?3x??
39??33??二．填空题
7．方程lgx?sinx的解的个数为 2?6?7?8．sin,cos,tan从小到大的顺序为
5559．函数y?2?cosx的单调递增区间为 10．在平面直角坐标系中，横、纵坐标均为整数的点叫格点.若函数y=f(x)的图像恰好
经过k个格点，则称函数f(x)为k阶格点函数.已知函数:①y=sinx; ② y=cos(x+
x2?); 6③y?e?1; ④y?x.其中为一阶格点函数的序号为___ . (注: 把你认为正确论断的序号都填上)
三．解答题
11．函数f(x)?Asin(?x??)（A＞0，?＞0，|?|＜（Ⅰ）求y?f(x)的表达式； （Ⅱ）已知g(x)?2[sin(x??）的图象如图所示．y 22 )?3cos(x?)]?cos(x?) 121212??Ｏ ?a的图象可由函数y?f(x)的图象按向量a平移得到，求一个平移向量． ．．
6???2?3x
12．已x1
奇函数f?x?cos?2?sin?2,x2区间??11???2,2??cos2??2?sin22，若求
是减函数f?x1??f?x2?－2 实数x1,x2满足
0,?的取值范围．
知在上，???第二十七课时 三角形内的三角函数问题
班级 学号 姓名
一．选择题
1．?A是?ABC的一个内角，cosA????6????3?1，则?A的取值范围为 （ ） 2?? B．??? C．???? D．???? A．?0，，0，，???62????32?2．在?ABC中，cos2B?cos2A是A>B的 （ ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3．在△ABC中，设命题p:abc??,命题q:△ABC是等边三角形，那么sinBsinCsinA命题p是命题q的 （ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分又不必要条件
4．给出下列4个命题：①若sin2A=sin2B，则△ABC是等腰三角形；②若sinA=cosB，则
△ABC是直角三角形；③若cosAcosBcosC<0，则△ABC是钝角三角形；
④若cos(A－B)cos(B－C)cos(C－A)=1，则△ABC是等边三角形.,其中正确的命题是
（ ）
A．①③ B．③④ C．①④ D．②③ 5．在?ABC中，已知tanA?B?sinC，给出以下四个论断： 222①tanA?cotB?1；②0?sinA?sinB?2；③sinA?cosB?1；
222④cosA?cosB?sinC其中正确的是 （ ）
A．①③ B．②③④ C．①④
2 D．②③
6．记函数f(x)?3?xsinx在区间[－2，2]上的最大值为M，最小值为m，那么M+m的值为 （ ） A．0 B．3 C．8 D．6 二．填空题
7．在?ABC中，若A?120?，AB=5，BC=7，则AC=__________ 8．给出下列命题：①存在实数x，使得sinx?cosx?奇函数；③将函数y?sin2x的图像向左平移
37； ②函数y?cos(x??)是22??个单位，得到函数y?sin(2x?)的
44图像；④在?ABC中，A?B?sinA?sinB．其中正确命题的序号为 ．
9． 给出四个命题 : 则其中正确命题的序号为
①存在一个△ABC，使得sinA+cosA=－1;②△ABC中,A＞B的充要条件为sinA＞sinB; ③直线x=
5??是函数y=sin(2x+)图象的一条对称轴；
48④△ABC中，若sin2A=sin2B,则△ABC一定是等腰三角形.
三．解答题
10．在?ABC中，A、B、C为三角形的三个内角，且A?B?C，
sinB?45，cos?2A?C???45，求cos2A的值。
11．已知?ABC中，A、B、C为三角形的三个内角，a，边，已知22?sin2A?sin2C???a?b?sinB，?ABC的外接圆的半径为 （1）求?C
（2）求?ABC面积S的最大值。
12．在?ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且（1）求?A的度数；
（2）若a?3，b+c=3，求b和c的值。
b，c分别是角A，B，C的对2 4sin2B?C?cos2A?722
