人教版八年级下册数学18平行四边形教案
【学习重点】：理解矩形的判定定理，应用矩形的判定定理解决问题． 【学习难点】：合理应用矩形的判定定理解决问题． 一、矩形的性质回顾：
1、矩形是属于特殊的 。2、矩形的四个角都是 。3、矩形的对角线 。
4、矩形与对角线可以形成 三角形；若有60°的角存在很有可能有 三角形。
5、直角三角形斜边上的 线是斜边长的 。 二、矩形的判定： 矩形的判定方法有：
1、有一个角是 的平行四边形是矩形； 2、对角线 的平行四边形是矩形； 3、有 个角是直角的 是矩形。 例题讲解： 1、
如图，□ABCD中，AB=6，BC=8，AC=10。
求证：四边形ABCD是矩形。
2、
如图，□ABCD中，∠1=∠2，此时
四边形ABCD是矩形吗？为什么？
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3、如图，直线EF∥MN，PQ交EF、MN于点A、C两点，AB、CB、CD、AD分别是∠EAC、∠MCA、∠CAN、∠CAF的 角平分线，求证：四边形ABCD是矩形。
练习：
1、能够判断一个四边形是矩形的条件是（ ）
A、对角线相等 B、对角线垂直 C、对角线互相平分且相等 D、对角线垂直且相等
2、下面命题正确的个数是（ ）
①矩形是轴对称图形； ②两条对角线相等的四边形是矩形； ③有两个角相等的平行四边形是矩形；④两条对角线相等且互相平分的四边形是矩形
A、①③④ B、②③ C、①④ D、①②③
3、如图，AO=CO，BO=DO，要使它变为矩形，需要添加的条件是（ ）
A、AB=CD B、AD=BC C、AB=BC D、AC=BD
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4、如图，在□ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，在不添加任何辅助线和字母的情况下，请添加一个条件，使□ABCD变为矩形，需要添加的条件是 。（写一个即可）
5、如图，已知平行四边形ABCD中，AE⊥BC，DF⊥BC，求证：四边形AEFD是矩形。
6.如图，在□ABCD中，E、F为BC上两点，且BE＝CF，AF＝DE． 求证：（1）△ABF≌△DCE； （2）四边形ABCD是矩形．
7、已知：如图，□ABCD各角的平分线分别相交于点E，F，G，?H，
?求证：?四边形EFGH是矩形．
三．作业设计
第八课时 菱 形（1）
一、教学目的
1．掌握菱形概念，知道菱形与平行四边形的关系．
2．理解并掌握菱形的定义及性质1、2；会用这些性质进行有关的论证和计算，会计算菱形的面积．
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3．通过运用菱形知识解决具体问题，提高分析能力和观察能力． 4．根据平行四边形与矩形、菱形的从属关系，通过画图向学生渗透集合思想．
二、重点、难点
1．教学重点：菱形的性质1、2．
2．教学难点：菱形的性质及菱形知识的综合应用． 三、课堂引入
1．（复习）什么叫做平行四边形？什么叫矩形？平行四边形和矩形之间的关系是什么？
2．（引入）我们已经学习了一种特殊的平行四边形——矩形，其实还有另外的特殊平行四边形，请看演示：（可将事先按如图做成的一组对边可以活动的教具进行演示）如图，改变平行四边形的边，使之一组邻边相等，从而引出菱形概念．
菱形定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形． 【强调】 菱形（1）是平行四边形；（2）一组邻边相等． 让学生举一些日常生活中所见到过的菱形的例子． 四、习题分析
例1 （补充） 已知：如图，四边形ABCD是菱形，F是AB上一点，DF交AC于E．
求证：∠AFD=∠CBE． 证明：∵ 四边形ABCD是菱形，
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