4) 等式的两边，可以乘以(或除以非零的)同一个数 2 不等式
用不等号“>”或“<”表示的关系式，叫做不等式 1) 如果A>B，那么B 2) 如果A>B，B>C，那么A
3) 如果A>B，那么A(+，-)m>B(+，-)m 4) 如果A>B，且m>0，那么Am>Bm 5) 如果A>B，且m<0，那么Am 第二章 一次方程(组)与一次不等式(组) 1 算术解法与代数解法 11 两种解法的分析、对比 12 未知数和方程 用字母x、y、…等，表示所要求的数量，这些字母称为“未知数” 含有未知数的等式，叫做方程 在一个方程中，所含未知数，又成为元; 被“+”、“-”号隔开的每一部分称为一项在一项中，数字或表示已知数的字母因数叫做未知数的系数 某一项所含有的未知数的指数和，成为这一项的次数 不含未知数的项，成为常数项当常数不为零时，它的次数是0，因此常数项也称为零次项 29 用运算符号把数或表示书的字母联结而成的式子，叫做代数式 13 方程的解与解方程的根据 未知数应取的值是指：把所列方程中的未知数换成这个值以后，就使方程变成一个恒等式 能是方程左右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解，也叫做根 求方程解的过程，叫做解方程 解方程的根据是“运算通性”及“等式性质” 可以“由表及里”地去掉括号，并将“含有相同未知数且含未知数的次数也相同”的各项结合起来，合并在一起——这叫做合并同类项 把方程一边的任一项改变符号后，移到方程的另一边，叫做移项简单说就是“移项变号” 把方程两边各同除以未知数的系数(或同乘以系数的倒数)，就得到未知数应取的值 综上所述，得到解方程的方法、步骤：去括号、移项变号、合并同类项，使方程化为最简形式ax=b(a!=0)、除以未知数的系数，得出x=b/a(a!=0) 2 一元一次方程 只含有一个未知数并且次数是1的方程，叫做一元一次方程一般形式:ax+b=0(a!=0，a、b是常数) 22 一元一次方程的解法 解一元一次方程的一般步骤是： 1 去分母(或化为整系数); 2 去括号; 3移项变号; 4 合并同类项，化为ax=-b(a!=0)的形式; 30 5 方程两边同除以未知数的系数，得出方程的解x=-b/a 3 一次方程组 31 二元一次方程 含有两个未知数的一次方程叫做二元一次方程 能够使二元一次方程两边的值相等的未知数x、y的一组值，叫做这个二元一次方程的一个解 任何一个二元一次方程都有无限多个解，正因为如此，二元一次方程也被称为不定方程 32 方程组与方程组的解 把几个方程联合在一起，组成一个整体，叫做联立方程，也叫方程组 由几个一次方程组并含有两个未知数的方程组，成为二元一次方程组 能够同时满足方程组中每一个方程的未知数的数组组，叫做方程组的解 33 二元一次方程组的解法 求方程组的解的过程，叫做解方程组 设把二元方程转化为一元方程求解，称为消元法 叫做加减消元法，简称加减法 原方程组是矛盾方程组，无解 34 三元一次方程组及其解法 含有三个未知数的三元一次方程组 4 解应用问题 5 一元一次不等式(组) 51 一元一次方程式 在含有未知数的不等式中，如果只含有一个未知数、分母不含未知数，并且未知数的次数是一次，那么这样的不等式，叫做一元一次不 31 等式 能够使不等式成立的未知数的值，称为这个不等式的解，所有这样的解的集合，简称为这个不等式的解集 求不等式的解集的过程，叫做解不等式 52 一元一次不等式的解法 53 一元一次不等式组 由几个含有同一个未知数的一次不等式组成的不等式组，叫做一元一次不等式不等式组中每个不等式的解的公共部分，叫做这个不等式组的解集 54 一元一次不等式组的解法 解一元一次不等式组的一般步骤是： 1 先求出不等式组里各个不等式的解集; 2 在求出这些不等式的解集的公共部分，就得到这个不等式组的解集 第三章 一元二次方程 1 平方与平方根 11 面积与平方 (1) 任意两个正数的和的平方，等于这两个数的平方和 (2) 任意两个正数的差的平方，等于这两个数的平方和，再减去这两个数乘积的2倍 任意两个有理数的和(或差)的平方，等于这两个数的平方和，再加上(或减去)这两个数乘积的2倍 12 平方根 1 正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数; 2 零只有一个平方根，它就是零本身; 32
