2004—2013年考研数三真题(word版)

2026/1/22 18:55:48

(22)(本题满分13分)

设A,B为两个随机事件,且P?A??111,P?BA??,P?AB??,令 432?1,X???0,A发生,A不发生. Y???1,B发生,

0,B不发生.?求:(Ⅰ)二维随机变量?X,Y?的概率分布; (Ⅱ)X与Y的相关系数?XY; (Ⅲ)Z?X2?Y2的概率分布.

(23)(本题满分13分) 设随机变量X的分布函数为

??????1??,x??, F?x;?,??????x??0,x??.?其中参数??0,??1. 设X1,X2,?,Xn为来自总体X的简单随机样本. (Ⅰ)当??1时,求未知参数?的矩估计量; (Ⅱ)当??1时,求未知参数?的最大似然估计量; (Ⅲ)当??2时,求未知参数?的最大似然估计量.


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