九年级数学（上）自主学习达标检测（一）
班级 学号 姓名 得分
一、填空题（每题2分，共32分）
1．化简: 18= ；
2＝ . 32．a2?(a)2成立的条件是_______________． 3．当x__________时，式子
1有意义． x?324．化简:(??3)? . 5．化简－
15821025÷＝_ ． 32712a6．代数式a+2a?1—1?a+3的值等于 ； 7．能将式子a－a2?1有理化的因式是____________． 8．方程2（x－1）＝x＋1的解是____________． 9．因式分解4x2－3= ． 10．已知a、b、c为正数，d为负数，化简
ab?c2d2ab?cd22＝______．
11．比较大小：－
127_________－
143．
12．化简：(7－52)2000·(－7－52)2001＝______________． 13．当1＜x＜4时，|x－4|＋14．若x?1＋
x2?2x?1＝________________．
y?3＝0，则(x－1)2＋(y＋3)2＝____________．
15．若实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则化简
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a2?(a?b)2?b?c?c?a? ．
a b o c 16．x，y分别为8－11的整数部分和小数部分，则2xy－y2＝____________． 二、解答题（共88分）
17．计算（每题6分，共24分）
（1）48?12?33； （2）(32?23)(32?23)； （3）
?2?3?2?213?32； （4）（5?3?2）（5?3?2）．
x3?xy23?23?218．（8分）已知x＝，y＝，求4(x?y)的值．
xy?2x3y2?x2y33?23?2
19．（8分）已知a?b?1?b?4b?4?0，求边长为a,b的等腰三角形的周长．
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220．（8分）若x，y为实数，且y＝1?4x＋4x?1＋
1． 2求
xyxy?2?－?2?的值． yxyx21．（10分）如图，在矩形ABCD中放两张面积分别为4和2的两张正方形纸片，问矩形ABCD至少有多大面积没有被盖住?
22．（10分）如图，B地在A地的正东方向，两地相距282km，A，B两地之间有一条东北
走向的高速公路，A，B两地分别到这条高速公路的距离相等．上午8:00测得一辆在高速公路上行驶的汽车位于A地的正南方向P处．至上午8:20，B地发现该车在它的西北方向Q处，该段高速公路限速为110km／h，问该车有否超速行驶?
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23.（20分）我们知道形如12,15-有
3的数可以化简，其化简的目的主要先把原数分母中
的无理数化为理数，如：
12=2222，
215-3=1(5-3)(5+3)=5+3这样的化简过程叫做分母有理化．我们2把2叫2做的有理化因式，5-3叫5+3做的有理化因式，完成下列各题．
（1）7的有理化因式是 ，3-22的有理化因式是 ； （2）化简：
（3）比较2008-
（4）利用上题所介绍分母有理化知识，计算
33-23；
2007,2006-2005的大小，说明理由．
11?2?12?3?13?4?????18?9
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