计量经济学复习资料
? 计量经济学框架（方法论）
Population(总体) Problem (characteristics特征， (unknown) distribution分布)
E(ui)=0(残差的均值为0) Homoscedasticity(同方差) Cov(ut,xi)=0 Residual term(残差 项) No autocorrelation(没有自相 关) No multi-collinearity(没有多 重共线性) No specification bias(没有认 识偏误) Assumptions( 假定) YES
efficient OLS NO Ho:c=0,c^,se,t-test,p-value
Ho:c1=c2=0,f-test,p-value
Ho:c=a,c1=c2,c1+c2=a,wald test,p-value
Ho:same stru ,chow,p-value
Ho:xi,omitted,test,p-value
Ho:xi,rebundant,test,p-value
Ho:R2 =0
AIC
SC
Hypothesis(假设) Measurement(测量) Proxy variables(代理变量) Math equation(数学模型) Econometric equation(计量经济模型) Detect methods Remedial measures Detect again YES ? 古典线性回归模型假设（assumptions on CLRM）
1. 回归模型对参数线性
2. 在重复抽样中，xi是给定的
3. 残差的平均数为0（E（ui）=0） 4. 残差的方差为常量（同方差性）
5. 残差之间是独立的（cov（ui，uj）=0）即没有自相关性和序列相关性 6. 残差和xi之间不能有关联性（cov（xi，ui）=0） 7. xi和xj没有完全的多重共线性 8. 模型是可识别的 9. xi是可变的
10. n大于变量的个数 ? 模型结构检验
Ho：c=0，t-test，p-value，即yi与xi是否有关 T绝对值越大，得到这样一个t值的p值因而就很小，所以拒绝原假设，yi与xi关系显著。
Ho：c（1）=c（2）=c（3）=0，f-test，p-value，即yi与xi，xj，xk是否关系显著 P值越小，拒绝原假设出错的概率就越小，所以yi与xi，xj，xk关系就显著 Ho：c（1）=a，c（2）+c（3）=b，wald-test，p-value 对yi和xi进行线性回归后，点击view-coefficient test-wald coefficient restrictions Ho：same structure，chow，p-value，即断点检验 对yi和xi进行线性回归后，点击view-stability tests-chow breakpoint test Ho：xi，omitted test，p-value，遗漏变量检验 对yi和xi进行线性回归后，点击view-coefficient test-omitted variables Ho：xi，rebundant test，p-value，冗余变量检验 对yi和袭进行线性回归后，点击view-coefficient test-rebundant variables Ho：R2 =0，f-test，p-value 做完回归方程后，看f值和p值大小，p值越小，即拒绝原假设，表明拟合水平越高。
Ho：AIC和SC 越小，模型越好 ? 异方差的检验与救治
图像法
? 导入数据
? 做回归，在命令窗口中输入—ls y c x1 x2 ? 对y 进行预测，得yf
? 在命令窗口中输入—genr u1=resid2 ? 在命令窗口中输入—scat yf u1
由图像可知是否存在异方差。
Park 检验
? 在命令窗口中输入—ls y c x1 x2 ? 对y进行预测，得yf1
? 在命令窗口中输入—genr u2=resid2
? 在命令窗口中输入—log（u2） c log（yf1）
由表可知，变量log（yf1）的系数为-4.572104，p值为0.0011，即存在相关性，所以判定存
在异方差。
Glejser 检验
? 在命令窗口中输入—ls y c x1 x2 ? 对y进行预测，得yf2
? 在命令窗口中输入—genr u3=abs（resid）
? 在命令窗口中输入—ls u3 c yf2n（n=±2，±0.5…） 由上例可知，yf2系数存在相关性，所以判定存在异方差。 White 检验
? 在命令窗口中输入—ls y c x1 x2 ? 原假设：同方差 ? 看p值
由表可知拒绝原假设，即存在异方差
异方差的救治
Park 检验法消除异方差
? 由表可知，权重为yf2.3
? 将y c x1 x2联立到一张工作表中，做回归 ? 将权重加入进去，即可得出结果
? 自相关性的检验与救治 一：自相关性的检验 （一）图像法：
1. 将数据导入进eviews中
2. 在命令窗口中输入——ls y c x1 x2
3. 继续输入——genr et=resid 生成新的序列et 4. 在命令窗口中输入——scat et（–1）et
由上示图像表明干扰中的一个上升的线性趋势，即存在自相关性。 （二）D—W检验
1. 先对方程做回归，即在命令窗口中输入——ls y c x1 x2 2. 由上示表格可知，D—W值为0.49,
因为由表可知，当N=156，k=2时，dL=1.706，所以即残差之间正相关 （三）回归检验
1. 在命令窗口中输入——ls y c x1 x2
2. 在命令窗口中输入——genr et=resid，生成新的序列 3. 在命令窗口中输入——ls et et（–1）
由表可知，p值远小于5％，所以残差项与滞后一期的残差项关系显著，可见残差存在自相关性，此时的一阶自相关模型同样存在正相关。
4. 当残差项与其滞后一期残差的平方做回归时同样得到相同的结果 （四）B—G检验 1. 对y x做回归
2. 点击view—residual tests—serial correlation LM test 3. 设置滞后期为一，结果如下 4. 设置滞后期为2，结果如下
5. 同样设置滞后期为3时，结果如下
由此可得，滞后期为1,2,3时，明显拒绝原假设，即存在自相关性 （五）偏自相关检验
1. 先对y x 做回归
2. 点击view—residual tests—correlation—Q—statistics 3. 设置滞后期为16，结果如下
由表示的偏自相关系数可知，一阶和二阶存在自相关性 二：自相关的救治 A. 当知道ρ的值
因为D—W的值为0.48，所以可得ρ的值为0.76，在命令窗口中输入—ls y–0.76y（–1） c X1—0.76x1（–1） x2—0.76x2（–1），结果如下 由D—W的值2.57可知，消除了自相关性
B. 在回归方程中添加一阶自相关或二阶自相关
a) 添加一阶自相关，结果如下 b) 添加一阶和二阶自相关
由上两例结果可知，D—W的值归于正常，表明消除了自相关性
? 多重共线性的检验与救治
多重共线性的检验
? 解释变量之间的相关系数 1. 把数据导入进eviews
2. 将解释变量联立成一个group
点击view—correlation，结果如下
依上表可知，x3与x2之间的相关系数值为0.998962，明显高于0.8的水平，即可推知存在多重共线性。
? 方差膨胀因子的大小—ＶＩＦ
1. 先在命令窗口作出解释变量的回归方程，命名为eq01 2. 然后在命令窗口中输入—scalar vif=1/(1-eq01.@r2)
即可通过eviews得知vif=482.12，所以明显存在多重共线性。
? 回归分析
先做回归—ls y c x1 x2
由上表可知，可决系数很高，F检验值=92.4，明显显著，但当α=0.05，tα/2 =(n-k)=t0.025 (10-3)=2.365，明显不显著。在表中也可看出，x3的回归系数为负，且标准差很大，故存在较为严重的多重共线性。 二、多重共线性的救治
(一) 先验信息
对变量做回归
1. 可得如下结果—x3=10x2+ui
2. 根据这一信息，可做出新的回归方程—ls y c 10x3+x2
回归系数恢复正常，可决系数和t值也恢复正常，所以消除了多重共线性。
(二) 去掉变量
1. 做回归—ls y c x2 x 3 x4 x5 x6 2. 由表可知，明显存在多重共线性 3. 输入—ls x2 c x3 x4 x5 x6 4. —ls x3 c x2 x4 x5 x6 5. —ls x4 c x2 x3 x5 x6 6. —ls x5 c x2 x3 x4 x6 7. —ls x6 c x2 x3 x4 x5
8. 看上示各例的可决系数，可以看出第五个变量为因变量时，可决系数最小 9. 所以再将y 和x5做回归—ls y c x5
10. 依次将x2 x3 x4 x6加入到上示的回归方程中看出，只有当x6加入时才显
示正常
(三) 变量变换
1. 用变量相减的方法，即用变量减去其滞后一期
2. 在命令窗口中表示为—ls y-y（-1） x2-x2（-1） x3-x3（-1） ? 亚变量的分析
