新疆大学科学技术学院毕业论文（设计）
U?1T2u(t)dt?0T 式（5.1）
离散化，以一个周期内有限个采样电压数字量来代替一个周期内连续变化的
电压函数值，则
1N2U??Um?TmTm?1 式（5.2）
式（5.2）中：?Tm为相邻两次采样的时间间隔；um为第m-1个时间间隔的电压采样瞬时值；N为1个周期的采样点数。
若相邻两采样的时间间隔相等，即为常数?T，考虑到
N?T/?T?1
则有
U?1N2?UmN?1m?1 式（5.3）
式（5.3）就是根据一个周期各采样瞬时值及每周期采样点数计算电压信号有效值的公式。根据式（5.3），我们画出电压处理程序的流程图如图5.5：
开始赋初值sum1=0,counter=0求和sum=sum1+U(n)*U(n）计数增量count=count+1count>=15 ?sum1=sum1/16返回
图5.3 电压处理流程图
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电流处理模块。
同电压计算方法一样，我们可以得到电流有效值的公式（5.4）
1N2?ImN?1m?1 式（5.4）
I? 我们画出电流处理流程图如图5.4：
开始赋初值sum2=0,counter=0求和sum2=sum2+U(n)*U(n)计数增量counter=counter+1Counter>=15?Ysum2=sum2/16N返回图5.4 电流处理流程图
频率测量模块
对于频率的测量，本设计拟采用中断方式。 下面画出频率测量的流程图，如图5.5
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中断服务子程序停止计数器计数读计数器的计数值计数器清零求工频频率启动计数器中断结束
图5.5 频率测量流程图
对频率的测量是将交流信号经OP07电压比较器变成方波后送到80C51的P3.2脚（外中断0），由89C51计数器0（工作方式1计数初值为0）在中断触发后对89C51（采用12MHz晶振）的内部时钟进行计数。设置中断触发方式为边沿触发方式，所以当方波由高电平变为低电平时触发中断，随后先停止计数器计数，读出计数器的计数值，随即将计数器清零，等待下次计数。用计数值乘以单片机内部时钟周期就得到被测方波计数内的周期?T，所以要测量的工频频率就是1/?T。下一步启动计数器，开始下一次计数，直到中断结束。
该方法存在这一定的误差，因为在中断第一次被触发后，计数器内的值有可能是个随机值，用该值计算所得的频率就有可能偏高或偏低。所以在测量多次后，对所有结果进行数字滤波，去掉偏大值和偏小值就可以克服该缺点。 功率因数测量模块
在三相电网的功率因数测量中，一般假设电网是三相平衡的，此时任意一相的功率因数就相当于三相系统的功率因数。由于测量单相功率因数需要中性点（如果采用三相四线制），在某些应用场合有很大的不便，因此本设计拟通过采样三相中一相的电流以及另外两相的线电压之间的相位差来得到三相系统的功率因数的检测方法。由于利用该方法测量功率因数的接线方式有12种，每种接线方式的相位关系又不一样，所以功率因数的计算以及超前滞后的判断方法也有些差别。
本设计利用电网三相电压、电流间的相位角关系，通过直接检测相电流相邻的方波信号上升沿的时间差以及相电流和线电压的相邻的两个方波的上升沿的时间差，来确定功率因数以及功率因数的超前滞后情况，从而得到了一种与接线
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无关的三相功率因数检测方法。
1 工作原理
设三相的电压分别为Ua、Ub、Uc，电流分别为Ia、Ib、Ic，假设电网三相平衡，则它们的表达式如下：
Ua?Umsin?t Ub?Umsin(?t?120?) Uc?Umsin(?t?120?)
Ia?Imsin(?t??) Ib?Imsin(?t???120?) Ic?Imsin(?t???120?)
上式中，Um表示每相电压幅值，Im表示每相电流幅值，ω表示角频率，φ表示相电流滞后相电压的相角（功率因数角）。由此可以得到：
Ubc?Ub?Uc?3Umsin(?t?90?) Ucb?Uc?Ub?3Umsin(?t?270?) Uca?Uc?Ua?3Umsin(?t?210?) Uac?Ua?Uc?3Umsin(?t?30?) Uab?Ua?Ub?3Umsin(?t?30?)
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