2017-2018学年
一、选择题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）
1.复数z满足?1?i?z?1?i(i为虚数单位), 则z等于（ ）
A．2 B．D．1 【答案】D 【解析】
试题分析：由题设可得z?考点：复数的运算．
2 C．2 21?i??i,故|z|?1,因此应选D． 1?i2.已知集合A??1,2,3,4,5,6?，集合B??1,3,5?，从集合A中随机选取一个数a，从集合B中随机选取一个数b，则b?a的概率为（ ） A．D．
111 B． C． 9631 2【答案】C
考点：古典概型的计算公式及运用．
3.阅读下边的程序框图, 运行相应的程序, 则输出n的值为（ ）
A．6 B．8 C．10
D．12 【答案】B 【解析】
试题分析：由于S1?1113311111125,S2???,S3???,S4????1,所以输出2244461212824S,此时n?8,因此应选B．
考点：算法流程图的识读和理解．
4.设命题p:?n?N?,n2?2n,则?p为（ ）
A．?n?N?,n2?2n B．?n?N?,n2?2n C．?n?N?,n2?2n D．?n?N?,n2?2n 【答案】C
考点：含有一个量词的命题的否定．
5.如图, 在直角?ABC中,AB?BC,D 为BC的中点, 以AB为直径作圆O,分别交AC、
AD于点E、F,若AF?3,FD?1,则AE等于（ ）
A． 8767 B． C．6 77D．421 7【答案】A 【解析】
2试题分析：由于Rt?BFA与Rt?DFB相似，因此BF?1?3，即BF?3，又
AF?3,FD?1，所以AB?23,BD?2,BC?4，所以AC?12?16?27；由切割
线定理16?27(27?AE)，解之得AE?考点：圆中的定理及运用．
【易错点晴】平面几何证明问题是新高考的新增内容之一,也是高考命题的必考内容.解答这类问题的关键是熟悉圆中的一些重要定理和圆与直线的位置关系.本题在求解时,充分借助题设中的一些条件,先运用两个三角形Rt?BFA与Rt?DFB的相似求出BF?3,再在
67，因此应选A． 7?ABC中运用勾股定理求出AC?27,最后运用切割线定理建立了关于AE的方程
16?27(27?AE),通过解方程从而使得本题获解.
6.已知a?log428,b?log535,c?log642,则a,b,c的大小关系为（ ） A． b?c?a B． c?b?a C． a?c?b D． a?b?c 【答案】B
考点：对数的运算性质及运用．
7.已知f?x?在?0,???上非负可导，且满足xf/(x)?f(x)?0，对于任意正数m,n，若
m?n，则必有（ ）
A．nf?m??mf?n? B．mf?m??f?n? C．nf?n??f?m? D．mf?n??nf?m? 【答案】D 【解析】
f(x)f(x)f(x)?xf/(x)/F(x)??0试题分析：构造函数F(x)?,则由F(x)?可知函数
xxx2是单调递减函数,因为m?n,所以F(m)?F(n),即此应选D．
考点：导数的运算和灵活运用．
【易错点晴】本题是一道抽象型的函数性质判断题.考查的是运用所学知识去分析问题和解决问题的能力.解答本题的难点是不清楚函数的解析式也无法弄清楚,所以具有较大的难度.求
f(m)f(n)?,也即nf(m)?mf(n),因mnf(x),然后再带该函数进行求xf(x)/导,借助题设中的条件xf(x)?f(x)?0,判断出函数F(x)?是单调递减函数.从而运
x解时通过深刻的观察和抽象概括,先构造一个新的函数F(x)?用单调函数的定义使得本题巧妙获解.
2???x?2??1,x??18.已知y?f?x?是定义在R上的奇函数, 且f?x???,则函数
??0,?1?x?01y?f?x?1???x?1?的零点个数为（ ）
2A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】D
考点：函数的图像和零点的计算．
【易错点晴】分类整合思想是高考命题中最受青睐的数学思想,也解答许多数学问题的法宝,本题设置的目的是考查分类整合的数学思想和分析问题解决问题的能力以及运算求解能力.本题在解答时充分借助题设条件,先将函数y?f(x?1)的解析式表示出来,在分类求出方程的解析式,通过解方程确方程根的个数,从而使问题简捷获解.
第Ⅱ卷（非选择题共110分）
二、填空题（本大题共6小题，每题5分，满分30分．）
9.在矩形ABCD中，AB?2,BC?1,O为AB边的中点，若在该矩形内随机取一点，则取到的点与O点的距离大于1概率为 ．
