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点评：此 题考查坐标确定位置，本题解题的关键就是确定坐标原点和x，y轴的位置及方向． 9．（3分）（2015?北京）一家游泳馆的游泳收费标准为30元/次，若购买会员年卡，可享受如下优惠： 会员年卡类型 办卡费用（元） 每次游泳收费（元） A 类 50 25 B 类 200 20 C 类 400 15
例如，购买A类会员年卡，一年内游泳20次，消费50+25×20=550元，若一年内在该游泳馆游泳的次数介于45～55次之间，则最省钱的方式为（ ） A． 购买A类会员年卡 B． 购买B类会员年卡 C． 购买C类会员年卡 D． 不购买会员年卡
考点：一 次函数的应用． 分析： 一年内在该游泳馆游泳的次数为x次，设消费的钱数为y元，根据题意得：yA=50+25x，
yB=200+20x，yC=400+15x，当45≤x≤50时，确定y的范围，进行比较即可解答． 解答：解 ：设一年内在该游泳馆游泳的次数为x次，消费的钱数为y元，
根据题意得： yA=50+25x， yB=200+20x， yC=400+15x， 当45≤x≤50时， 1175≤yA≤1300； 1100≤yB≤1200； 1075≤yC≤1150；
由此可见，C类会员年卡消费最低，所以最省钱的方式为购买C类会员年卡． 故选：C． 点评：本 题考查了一次函数的应用，解决本题的关键是根据题意，列出函数关系式，并确定
函数值的范围． 10．（3分）（2015?北京）一个寻宝游戏的寻宝通道如图1所示，通道由在同一平面内的AB，BC，CA，OA，OB，OC组成．为记录寻宝者的行进路线，在BC的中点M处放置了一台定位仪器．设寻宝者行进的时间为x，寻宝者与定位仪器之间的距离为y，若寻宝者匀速行进，且表示y与x的函数关系的图象大致如图2所示，则寻宝者的行进路线可能为（ ）
A→O→B A．
'.
B→A→C B． B→O→C C． C→B→O D．
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考点：动 点问题的函数图象． 分析：根 据函数的增减性：不同的观察点获得的函数图象的增减性不同，可得答案． 解答：解 ：A、从A点到O点y随x增大一直减小到0，故A不符合题意；
B．从B到A点y随x的增大先减小再增大，从A到C点y随x的增大先减小
再增大，但在A点距离最大，故B不符合题意；
C．从B到O点y随x的增大先减小再增大，从O到C点y随x的增大先减小再增大，在B、C点距离最大，故C符合题意；
D．从C到M点y随x的增大而减小，一直到y为0，从M点到B点y随x的增大而增大，明显与图象不符，故D不符合题意； 故选：C． 点评：本 题考查了动点问题的函数图象，利用观察点与动点P之间距离的变化关系得出函数
的增减性是解题关键．
二、填填空题（本题共18分，每小题3分） 11．（3分）（2015?北京）分解因式：5x3﹣10x2+5x= 5x（x﹣1）2 ．
考点：提 公因式法与公式法的综合运用． 分析：先 提取公因式5x，再根据完全平方公式进行二次分解． 解答： ：5x3﹣10x2+5x 解
=5x（x2﹣2x+1） =5x（x﹣1）2．
故答案为：5x（x﹣1）2． 点评：本 题考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用完全平方公式进行二次
分解，注意分解要彻底． 12．（3分）（2015?北京）如图是由射线AB，BC，CD，DE，EA组成的平面图形，则∠1+∠2+∠3+∠4+∠5= 360° ．
考点：多 边形内角与外角． 分析：首 先根据图示，可得∠1=180°﹣∠BAE，∠2=180°﹣∠ABC，∠3=180°﹣∠BCD，
∠4=180°﹣∠CDE，∠5=180°﹣∠DEA，然后根据三角形的内角和定理，求出五边形ABCDE的内角和是多少，再用180°×5减去五边形ABCDE的内角和，求出∠1+∠2+∠3+∠4+∠5等于多少即可． 解答：解 ：∠1+∠2+∠3+∠4+∠5
=（180°﹣∠BAE）+（180°﹣∠ABC）+（180°﹣∠BCD）+（180°﹣∠CDE）+（180°﹣∠DEA）
'.
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=180°×5﹣（∠BAE+∠ABC+∠BCD+∠CDE+∠DEA） =900°﹣（5﹣2）×180° =900°﹣540° =360°．
故答案为：360°． 点评：此 题主要考查了多边形内角和定理，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：（1）n
边形的内角和=（n﹣2）?180 (n≥3）且n为整数）．（2）多边形的外角和指每个顶点处取一个外角，则n边形取n个外角，无论边数是几，其外角和永远为360°． 13．（3分）（2015?北京）《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术．其中，方程术是《九章算术》最高的数学成就．
《九章算术》中记载：“今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两．问：牛、羊各直金几何？”
译文：“假设有5头牛、2只羊，值金10两；2头牛、5只羊，值金8两．问：每头牛、每只羊各值金多少两？”
设每头牛值金x两，每只羊值金y两，可列方程组为
．
考点：由 实际问题抽象出二元一次方程组． 分析：根 据“假设有5头牛、2只羊，值金10两；2头牛、5只羊，值金8两”，得到等量关
系，即可列出方程组． 解答：
解：根据题意得：，
故答案为：．
点评：本 题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，解决本题的关键是找到题目中所存在的等量关系．
14．（3分）（2015?北京）关于x的一元二次方程ax2+bx+=0有两个相等的实数根，写出一组满足条件的实数a，b的值：a= 4 ，b= 2 ．
考点：根 的判别式． 专题：开 放型．
'.
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分析：
由于关于x的一元二次方程ax2+bx+=0有两个相等的实数根，得到a=b2，找一组满足条件的数据即可． 解答：
关于x的一元二次方程ax2+bx+=0有两个相等的实数根，
∴△=b2﹣4×a=b2﹣a=0，
∴a=b2，
当b=2时，a=4，
故b=2，a=4时满足条件． 故答案为：4，2． 点评：本 题主要考查了一元二次方程根的判别式，熟练掌握判别式的意义是解题的关键． 15．（3分）（2015?北京）北京市2009﹣2014年轨道交通日均客运量统计如图所示．根据统计图中提供的信息，预估2015年北京市轨道交通日均客运量约 980 万人次，你的预估理由是 根据2009﹣2011年呈直线上升，故2013﹣2015年也呈直线上升 ．
考点：用 样本估计总体；折线统计图． 分析：根 据统计图进行用样本估计总体来预估即可． 解答：解 ：预估2015年北京市轨道交通日均客运量约980万人次，根据2009﹣2011年呈直
线上升，故2013﹣2015年也呈直线上升，
故答案为：980；根据2009﹣2011年呈直线上升，故2013﹣2015年也呈直线上升． 点评：此 题考查用样本估计总体，关键是根据统计图分析其上升规律． 16．（3分）（2015?北京）阅读下面材料： 在数学课上，老师提出如下问题：
小芸的作法如下：
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