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②a?0时，g(x)定义域为(??,0) 当x?(??,)时，g'(x)?0，故g(x)在(??,)上单调递增；
2a2a当x?(,0)时，g'(x)?0，故g(x)在(,0)上单调递减.
2a2a（2）ax0?1?x1?x212??x1??x2 2aa?2a1?(?a)2?0，故f(x)在定义域(0,??)上单调递增， xx1a1， 2f'(x)?a2?1x2只需证：f(x1)?f(x2)?1，f()?不妨设0?x1?1?x2 a2211F(x)?f(?x)?f(x)?1?a2(?x)??2ln(2?ax)?a2x??2alnax 2aax?xa1a22a2a24(ax?1)3F'(x)?2?????2?0 22x(2?ax)x2?axx(2?ax)1， a1a1a则?x?从而F(x)在[,??)上单调递减，故F(x2)?F()?0，即（*）式. 22.解：(1)证明：依题意，|OA|?4cos?，
|OB|?4cos(???4)，|OC|?4cos(???4)，
??则|OB|?|OC|?4cos(?)?4cos(??)?42cos??2|OA| 44?优质文档
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（2）当???12时，B,C两点的极坐标分别为(2,?),(23,?)， 36?化为直角坐标B(1,3)，C(3,?3)， 经过点B,C的直线方程为y??3(x?2)，
又直线l经过点(m,0)，倾斜角为?，故m?2，??2?. 3???3x(x??1)?1?23.解：(1) 当m?1时，f(x)?|x?1|?|2x?1|，则f(x)??2?x(?1?x?) 2?1?3x(x?)?2?由f(x)?3解得x??1或x?1，即原不等式的解集为(??,?1]?[1,??). （2）1111f(x)?|x?1|，即|x?m|?|2x?1|?|x?1|，又x?[m,2m]且m? 24221，且x?0 4所以0?m?所以1m1x??|x?1|?|2x?1|即m?x?2?|2x?1| 2221?3x?1(0?x?)??2令t(x)?x?2?|2x?1|，则t(x)??，
1?3?x(x?)?2?所以x?[m,2m]时， t(x)min?t(m)?3m?1，
所以m?3m?1，解得m??1， 2所以实数m的取值范围是(0,). 14优质文档
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