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（1）根据茎叶图，分别写出两组学生身高的中位数；
（2）从该班身高超过180cm的7名男生中随机选出2名男生参加篮球队集训，求这2名男生至少有1人来自第二组的概率；
（3）在两组身高位于[170,180)（单位：cm）的男生中各随机选出2人，设这4人中身高位于
[175,180)（单位：cm）的人数为X，求随机变量X的分布列和数学期望.
19．菱形ABCD的对角线AC与BD交于点O，AB?2,AC?6，点E,F分别在AD,CD上，AE?CF?5EF沿EF折到?D'EF位置，OD'?10. ，EF交BD于点H，将?D4 （1）证明：D'H?平面ABCD；
（2）求二面角B?D'A?C的正弦值.
20．设抛物线y?4mx(m?0)的准线与x轴交于F1，抛物线的焦点F2，以F1,F2为焦点，离心率e?22261)；自F1引直线交抛物线于P,Q两个的椭圆与抛物线的一个交点为E(,332优质文档
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不同的点，设F1P??F1Q. （1）求抛物线的方程椭圆的方程；
（2）若??[,1)，求|PQ|的取值范围.
1221．已知函数f(x)?ax?211?2aln(ax)?. x2（1）设g(x)?f(x)?1，求函数g(x)的单调区间； x（2）若a?0，设A(x1,f(x1)),B(x2,f(x2))为函数f(x)图象上不同的两点，且满足f(x1)?f(x2)?1，设线段AB中点的横坐标为x0，证明：ax0?1. 请考生在22、23二题中任选一题作答，如果都做，则按所做的第一题记分. 22．选修4-4：坐标系与参数方程
?x?m?tcos?已知直线l的参数方程为?（t为参数，0????），以坐标原点为极点，
y?tsin??x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为??4cos?，射线???(??4????4)，?????4，?????4分别与曲线C交于A,B,C三点（不包括极点O）.
（1）求证：|OB|?|OC|?2|OA|；
（2）当???12时，若B,C两点在直线l上，求m与?的值.
23．选修4-5：不等式选讲
已知函数f(x)?|x?m|?|2x?1|. 优质文档
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（1）当m?1，解不等式f(x)?3；
（2）若m?11，且当x?[m,2m]时，不等式f(x)?|x?1|恒成立，求实数m的取值范围. 42
数 学（理科）参考答案
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 优质文档
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答案 B A C B A C D B A C A C 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 把答案填在答题卡中对应题号后的横
线上.
13．?3 14．2 15．42?23?2 16．①④ 三、解答题：本大题共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17．解：(1)当n?1时，有a1?S1?4(a1?1)，解得a1?4， 3当n?2时，有Sn?1?4(an?1?1)，则 3an?Sn?Sn?1?an?4 整理得an?144(an?1)?(an?1?1) 33∴数列{an}是以q?4为公比，以a1?4为首项的等比数列
n?1?4n(n?N*). ∴an?4?4n（2）由（1）有bn?log2an?log24?2n，则
1(bn?1)(bn?1)∴Tn??1(2n?1)(2n?1)?122n?1(1?) (2n?11111???? 1?33?5(2n?1)(2n?1)111111?[(1?)?(?)???(?) 23352n?12n?1?11(1?) 22n?1优质文档
