2018-2019学年七年级（下）期末数学试卷
一、选择题（共14小题，每小题3分，满分42分）
1．（3分）如图所示，把河水引向水池M，要向水池M点向河岸AB画垂线，垂足为N，再沿垂线MN开一条渠道才能使渠道最短．其依据是( )
A．垂线段最短
B．过一点确定一条直线与已知直线垂直 C．两点之间线段最短 D．以上说法都不对
2．（3分）实数?27的立方根是( ) A．?3
B．?3
C．3
1D．?
3
3．（3分）如图，在平面直角坐标系中，小猫遮住的点的坐标可能是( )
A．(?2,1)
B．(2,3)
C．(3,?5)
D．(?6,?2)
4．（3分）如图，点E在四边形ABCD的边BC的延长线上，则下列两个角是同位角的是(
)
A．?BAC和?ACB B．?B和?DCE
C．?B和?BAD
D．?B和?ACD
5．（3分）下列各图中， 能够由?1??2得到AB//CD的是( )
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A ．
B ．
C ．
D ．
6．（3分）有下列说法中正确的说法的个数是( ) （1）无理数就是开方开不尽的数； （2）无理数是无限不循环小数；
（3）无理数包括正无理数，零，负无理数； （4）无理数都可以用数轴上的点来表示． A．1
B．2
C．3
D．4
7．（3分）若点P是第二象限内的点，且点P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，则点P的坐标是( ) A．(?4,3)
B．(4,?3)
C．(?3,4)
D．(3,?4)
8．（3分）如图，a//b，点B在直线b上，且AB?BC，?1?35?，那么?2?(
)
A．45? B．50? C．55? D．60?
9．（3分）在下列各数8；0；3?；327；A．5
B．4
22；1.1010010001?，无理数的个数是( ) 7C．3 D．2
10．（3分）在平面直角坐标系xOy中，线段AB的两个端点坐标分别为A(?1,?1)，B(1,2)，平移线段AB，得到线段A?B?，已知A?的坐标为(3,?1)，则点B?的坐标为( ) A．(4,2)
B．(5,2)
C．(6,2)
D．(5,3)
11．（3分）如果点P(m?3,m?1)在x轴上，则点P的坐标为( ) A．(0,2)
B．(2,0)
C．(4,0)
D．(0,?4)
12．（3分）如图，若?1??2，DE//BC，则：①FG//DC；②?AED??ACB；③CD平
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分?ACB；④?1??B?90?；⑤?BFG??BDC，⑥?FGC??DEC??DCE，其中正确的结论是( )
A．①②③
B．①②⑤⑥
C．①③④⑥
D．③④⑥
13．（3分）观察下列各数：1，为( ) A．
25 314916，，，?，按你发现的规律计算这列数的第6个数3715B．
36 35C．
4 7D．
62 6314．（3分）定义：直线a与直线b相交于点O，对于平面内任意一点M，点M到直线a与直线b的距离分别为p、q，则称有序实数对(p,q)是点M的“距离坐标”．根据上述定义，“距离坐标”是(1,2)的点的个数是( ) A．1
B．2
C．3
D．4
二、填空题（共5小题，每小题3分，满分15分）
15．（3分）81的平方根是 ．
16．（3分）如图，在?ABC中，过点E作DF//BCCE分别是?ABC和?ACB的平分线，BE、交AB于D、交AC于F，若AB?4，AC?3，则?ADF周长为 ．
17．（3分）点(p,q)到y轴距离是 ．
18．（3分）已知：若3.65?1.910，36.5?6.042，则365000? ．
19．（3分）已知AB//x轴，A点的坐标为(?3,2)，并且AB?4，则B点的坐标为 ． 三、解答题（共7小题，满分63分）
20．（6分）完成下面的证明 （在 括号中注明理由） ． 已知： 如图，BE//CD，?A??1， 求证：?C??E．
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证明：QBE//CD（已 知） ，
??2? ( )
又Q?A??1（已 知） ，
?AC// ( )， ??2? ( )，
??C??E（等 量代换）
21．（8分）求下列x的值： （1）(3x?2)2?16 （2）(2x?1)3??27．
22．（8分）如图，直线AB、CD相交于点O，OE把?BOD分成两部分． （1）直接写出图中?AOC的对顶角： ，?EOB的邻补角： （2）若?AOC?70?且?BOE:?EOD?2:3，求?AOE的度数．
23．（9分）如图是小明所在学校的平面示意图，请你以教学楼为坐标原点建立平面直角坐标系，描述学校其它建筑物的位置．
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