(优辅资源)河北省武邑中学高三上学期开学考试数学(理)试题Word版含解析

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(2). 【解析】 【分析】

（1）由题意结合函数的解析式零点分段可得不等式的解集为（2）由题意结合(1)中函数的解析式可得的最小值为.

或. ，结合柯西不等式的结论可得

【详解】（1），

所以等价于或或，

解得或，所以不等式的解集为或. （2）由（1）可知，当时，取得最小值，

所以，即，

由柯西不等式，

整理得，当且仅当时，即时等号成立，

所以的最小值为.

【点睛】本题主要考查绝对值不等式的解法，柯西不等式求最值的方法等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.

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