平面图形周长面积
【立体图形的认识和测量】 知识要点：
考点一：立体图形的基本特征 考点二：求长方体的表面积和容积
例1：一个长方形铁皮邮箱长80厘米，宽50厘米，高40厘米。（1）制造这个邮箱至少要用铁皮多少平方米？
（2）这个邮箱的容积是多少升？（铁皮的厚度忽略不计）
举一反三：
1、 王阿姨家的柜式空调长0.5米，宽0.2米，高1.8米，为了防止灰尘，王阿姨准备用布做一个长方
体套子把空调罩起来，请你帮她算一下，做套子至少要用多少布？
2、 一个无盖长方体铁皮水槽长12分米，宽5分米，高2分米，做这个水槽最少需要多少铁皮？这个水
槽最多可以盛多少升水？
3、 一个长方体罐头盒，长10厘米，宽8厘米，高6厘米，在盒子的四周贴上商标纸，这张商标纸的面
积至少有多少平方厘米？长方体罐头盒的体积是多少？
4、 李老师买了4盒药，药盒是长方体，盒长10cm，宽5cm，高2cm，如果把这些药盒扎在一起，至少需
要多少包装纸？（连接处忽略不计）
考点三：求圆柱体积和表面积和圆锥的体积 例1：要做一个底面直径为0.8米，壁厚10厘米，高1.5厘米的圆柱形水泥筒，为农田水利灌溉打水井用。求这个水泥筒的体积？
例2：有一个草堆，上部是圆锥形，下部是一个圆柱，如果圆锥的高为1.5米，底面半径为2米，圆柱的高为3米，底面半径为2米，草堆体积是多少？
举一反三：
1、求下图圆柱的体积和表面积（单位：cm）。
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2、求下图圆锥的体积。（单位：cm）
3、用铁皮制成一个高是5分米，底面周长是12.56分米的圆柱形水桶（没有盖），至少需要多少平方分米铁皮？若水桶里盛满水，可装水多少千克？（1立方分米水重1千克）
4、一辆压路机的前轮是圆柱形，轮宽1.6米，直径是8分米。前轮转动一周，压路的面积是多少平方米？
5、节约用水是我们每个小学生的义务，学校用的自来水管内直径为0.2分米，自来水的流速，一般为每秒5分米，如果你忘记关上水龙头，一分你将浪费多少升水？
考点四：圆柱展开图的运用
例1：有一张长方形铁皮，如图剪下阴影部分做成铁桶。（单位：分米） （1） 求制成这个铁桶至少需要多少铁皮？ （2） 这个铁桶的容积是多少？
举一反三：
1、 要制作一个无盖圆柱形水桶，有以下几种型号的铁皮可以供搭配选择。（单位：分米）
（1）你选择的材料是 （填序号）。 （2）你选择的材料做成水桶容积是多少升？
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2、 如下图所示是一张长方形铁皮，利用图中阴影部分，刚好能做一个桶，求这个油桶的容积？
考点五：切割法求圆柱的体积
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例1：一个圆柱底面周长是20dm，将它拼割成近似长方体后表面积增加了30dm，求圆柱的体积？
举一反三：
1、一根长1.5米的圆柱形钢材，截成相等的2段后，表面积增加1.6平方分米，这根钢材原来的体积是多少立方分米？
2、有一个高10厘米的圆柱，如果将它的高减少2厘米后，得到的圆柱的表面积比原来减少12.56平方厘米，求原来圆柱的体积？
3、把棱长是18厘米的正方体削成一个最大的圆锥体，削下部分的体积是多少立方厘米？ 4、把圆柱切拼成一个长方体，已知长方体的长是3.14m，高是2m，求圆柱的体积？ 5、一段圆柱形木料，切掉20cm高的一段做菜墩后，表面积减少了1884cm.求菜墩的体积。
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6、把一块棱长12分米的正方体木料加工成一个体积最大的圆柱体，这个圆柱体的体积是多少？
7、一个圆柱体底面周长是25.12厘米，高24厘米，把它削成一个最大的圆锥体，削去的体积是多少立 方厘米？
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考点六：综合应用
例1：:如图，先将甲容器注满水，再将水倒入乙容器，这时乙容器中的水有多高？（单位：厘米）
甲 乙
12 10
举一反三：
1、一块圆柱形铁件，底面半径是4分米，高是4.5分米，将它熔成底面半径是6分米的圆锥，圆锥高多少分米？
2.一个圆锥形沙堆，底面积是25.12平方米，高是1米.用这堆沙子在12米宽的公路上铺2厘米厚的路面，能铺多少米？
3、在一个直径是20厘米的圆柱形容器里，放入一个底面半径3里米的圆锥形铁块，全部浸没在水中，这是水面上升0.3厘米。圆锥形铁块的高是多少厘米？
4、如下图，甲乙两个容器中装同样深的水，将一铁块放入甲容器，水面上升2厘米。如果将同样的铁块放入乙容器，水面将上升多少厘米？
5、在一只底面半径为10厘米的圆柱形玻璃容器中，水深8厘米，要在容器中放入长和宽都是8厘米，高15厘米的一块铁块。（1）如果把铁块横放在水中水面上升多少厘米？ （2）如果把铁块竖放在水中，水面上升多少厘米？
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