设?ABC的内切圆分别与AC,BC相切于点E,F，CE的长为x 根据切线长定理，得AE?AD?3，BF?BD?4，CF?CE?x
222根据勾股定理得，(x?3)?(x?4)?(3?4)
整理，得x2?7x?12 所以S?ABC?11AC?BC?(x?3)(x?4) 2211?(x2?7x?12)??(12?12)?12 22请你参考小冬的做法. 解决以下问题：
（1）当AD?5,BD?7时，求?ABC的面积；
（2）当AD?m,BD?n时，直接写出?ABC的面积（用含m,n的式子表示）为 .
19．如图,点I是△ABC的内心,∠A=80°,求∠BIC的度数.
20．如图，△ABC是等腰三角形，且AC＝BC，∠ACB＝120°，在AB上取一点O，使OB＝OC，以点O为圆心，OB为半径作圆，过点C作CD∥AB交⊙O于点D，连接BD.
(1)猜想AC与⊙O的位置关系，并证明你的猜想； (2)试判断四边形BOCD的形状，并证明你的判断；
(3)已知AC＝6，求扇形OBC所围成的圆锥的底面圆的半径r.
21．在平面直角坐标系xOy中，对于点P和图形W，如果以P为端点的任意一条射线与图形W最多只有一个公共点，那么称点P独立于图形W．
（1）如图1，已知点A（-2，0），以原点O为圆心，OA长为半径画弧交x轴正半轴于点 B．在P1（0，4），P2（0，1），P3（0，-3），P4（4，0）这四个点中，独立于AB的点是 ；
（2）如图2，已知点C（-3，0），D（0，3），E（3，0），点P是直线l：y=2x+8上的一个动点．若点P独立于折线CD-DE，求点P的横坐标xp的取值范围；
（3）如图3，⊙H是以点H（0，4）为圆心，半径为1的圆．点T（0，t）在y轴上且t＞-3，以点T为中心的正方形KLMN的顶点K的坐标为（0，t+3），将正方形KLMN在x轴及x轴上方的部分记为图形W．若⊙H上的所有点都独立于图形W，直接写出t的取值范围．
22．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于H，G为⊙O上一点，连接AG交CD于K，在CD的延长线上取一点E，使EG=EK，EG的延长线交AB的延长线于F． （1）求证：EF是⊙O的切线； （2）连接DG，若AC∥EF时． ①求证：△KGD∽△KEG； ②若cosC=
4，AK=10，求BF的长． 5
