教学反思
主备教师
课题
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1.2直角三角形的性质和判定（Ⅱ）勾股定理
使用教师
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§
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（1）掌握勾股定理；
（2）学会利用勾股定理进行计算、证明与作图 （3）了解有关勾股定理的历史.
（4）在定理的证明中培养学生的拼图能力；
教学目的
（5）通过问题的解决，提高学生的运算能力 （6）通过自主学习的发展体验获取数学知识的感受； （7）通过有关勾股定理的历史讲解，对学生进行德育教育．
教学重点
勾股定理及其应用
教学难点 通过有关勾股定理的历史讲解，对学生进行德育教育
教学方法
观察、比较、合作、交流、探索.
一个课时
教学课时
教学过程
1、新课背景知识复习 （1）三角形的三边关系
个性化设计
（2）问题：直角三角形的三边关系，除了满足一般关系外，还有另外的特殊关系吗？
2、定理的获得 让学生用文字语言将上述问题表述出来． 勾股定理：直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方 强调说明：
（1）勾――最短的边、股――较长的直角边、弦――斜边
（2）学生根据上述学习，提出自己的问题（待定） 3、定理的证明方法
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方法一：将四个全等的直角三角形拼成如图1所示的正方形.
方法二:将四个全等的直角三角形拼成如图2所示的方形,
方法三：“总统”法.如图所示将两个直角三角形拼成直角梯形
以上证明方法都由学生先分组讨论获得，教师只做指导.最后总结说明 4、 定理的应用 练习P11
例题1、 已知：如图，在△ABC中，∠ACB＝90 ，AB＝5cm，BC＝3cm，CD⊥AB于D，求CD的长.
解：∵△ABC是直角三角形，AB＝5，BC＝3，由勾股定理有
∴
0
正
又 ∠2＝∠C
∴CD的长是2.4cm
例题2、如图，△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90 ，D是BC上任一点，
求证：BD+CD=2AD
证法一：过点A作AE⊥BC于E
则在Rt△ADE中，DE+AE=AD 又∵AB＝AC，∠BAC＝90
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