[能力拓展平台] 1、 174平方厘米
把这个完整的正方体表面积加上因挖出六个小正方体而增加的(4×6=)24个面的面积,就是这个图形的表面积.
52×6+12×24=174(平方厘米) 2、0.54立方米
分析利用尼龙编织带的长度分别求出长方体邮件的长、宽、高. 长方体中:宽+高=(235-5)÷2=115 ①
长+高=(445-5)÷2=220 ② 长+宽=(515-5)÷2=225 ③ ②-①:长-宽=105 ④
（④+③）÷2:长=180 从而 宽=75 代入①得 高=40 所以长方体体积为：
180×75×40=540000（立方厘米）=0.54(立方米) 3、 20千克
设原来圆柱形水桶的高为h,底面直径为2r,若将高改为
222体积分别为:V1=?rh,V2=??(2r)?()?2?rh
h,底面直改为4r,这样它们的2h2这就是说，改变后的体积是原来体积的2倍。 4、 2826
3.14×18×(45+55)÷2=2826 [全讲综合训练] 1、 144平方分米 2、 4立方分米 3、 512立方厘米 4、 70.2克 5、 20平方厘米 6、 9388.6米
设铜板纸的宽度为L厘米,先求出铜板纸的体积,再求出铜板纸的长度.
[(
180250)?()2]??L?7475l? 22(厘米). 总长是7475L??0.025L?938860=9388.6(米).
7、467.2平方厘米，157立方厘米。 8、0.6厘米
9、35.325立方厘米 10、17．72厘米 11、
1 27大正方体的角上割去一个小正方体后，表面积并没有发生变化，这是因为割去一个小正方体
后只影响到大正方体的三个面，其余的面没受到影响，而这三个面所去掉的三个小正方形面积被“割去小正方体后”多出来的三个小正方形面积所代替。
设大正方体的棱长为a，则
V小正方体V大正方体1(a)31?33?
27a1。 27所以小正方体的体积是大正方体体积的
12、1.2厘米
分析因为玻璃容器是圆柱形的，所以铅锤取出后，水面下降部分实际是一个小圆柱，这个圆柱的底面与玻璃容器的底面一样，是一直径为20厘米的圆，它的体积正好等于圆锥体铅锤的体积，这个小圆柱的高就是水面下降的高度。
因为铅锤的体积为：
V1=???(13122)?10?120?(立方厘米) 2设水面下降的高度为x厘米，则小圆柱的体积为： V2=π×(20÷2)2×x=100πx(立方厘米) 根据小圆柱的体积等于铅锤的体积有： 120π=100π·x 解此方程得： x=1.2（厘米） 13、31400立方厘米
根据圆柱体的体积公式，体积等于底面积乘以高，由于底面直径已经知道，故只需依据条件求出圆钢的长度。假设圆钢长为X厘米，由于将圆钢截成两段后，两段表面积的和等于圆钢的侧面积加上四个底面圆的面积，所以有下面的式子： 2π×（20÷2）×x+4π×（20÷2）2=20πx+400π 依据题中给出的已知条件，可得方程； 20πx+400π=7536 解方程： x=
7536?400??120?20?100(厘米)
20?圆钢的体积为：
π×（20÷2）2×100≈31400(立方厘米) 14、806立方厘米
分析显然第一次切下尽可能大的正方体的棱长是10厘米，其体积是103=1000（立方厘米）。
这时剩余部分立体图的底面如图，所以第二次切下尽可能大的正方体的棱长是9厘米，其体积是93=729（立方厘米）。
这时剩余部分除去一片正方形薄片后的立体图底面如上右图，因此第三次切下尽可能大的正方体的棱长是5厘米，其体积是53=125（立方厘米）。
这样就可以算出最后剩下的体积了。 19×14×10－（103+93+53）=806（立方厘米）。
15、374
由已知，得长×（宽+高）=209=11×19 因而有两种情况：
（1） 长=11，宽+高=19 （2） 长=19，宽+高=11
因为，宽和高都是质数，而且和为奇数，所以必有一个为2，另一个数为奇质数，从而宽、高是2与17，长为11。
长方体体积是11×17×2=374
16、29米
分析：因为正方体的边长为1米，2100个正方体堆成的实心长方体体积为2100立方米，可算出长方体的长×宽为210平方米。（高是10米）实心长方体体积是2100立方米，由已知高为10米，所以长方体的长×宽为210平方米。
又210=2×3×5×7
由于长和宽都必须大于10米，因此长和宽只能是3×5和2×7，即15米和14米，它们的和应是29米。 17、5292块
解取9、6、7的最小公倍数 9×6×7=126 126÷9=14 126÷6=21 126÷7=18
所以至少需要这样的长方体木块14×21×18=5292（块）。 18、3：4
解：由水恰好没过长方体铁块的顶面后，18分钟灌满容器剩下的30厘米高度的水量，根据容器底面积一定，圆柱水量与高度成正比例关系，可知灌满20厘米高度的水量应该用 18×
20?12(分钟) 301 4可是实际一开始水面升到20厘米时仅用了3分钟，这说明：容器底面积没被长方体盖住的部分只占容器的3÷12=
所以，长方体的底面积与容器底面积的比是3：4
说明：在求出灌满20厘米高度的水量应用12分钟后，可知长方形铁块的体积与12－3=9（分钟）注水量相等，根据高度相等，底面积与体积成正比例关系，则长方体铁块底面积与容器底面积的比是9：12，即3：4。 19、0.039立方米
孙健同学把高错算为3分米，这样这根木料的体积就变成了
1.3×0.3×0.3=0.117(立方米)
这根木料的体积要比0.078立方米多： 0.117－0.078=0.039（立方米）
说明：本题已知长方体体积，又已知长方体底面宽3分米、长1.3米，可以得到它的底面面积，再由体积和底面积，求得长方体的高。 0． 078÷(1.3×0.3)=0.2(米) 0． 2米=2分米 20、100．48平方厘米
设圆柱体的高为h，则拼成一个近似长方体后，增加了2个2×h的长方形，则 h=24÷2÷2=6（厘米）
3．14×2×2×6+3.14×2×2×2=100.48（平方厘米）
