【考点】1H：近似数和有效数字；IA：直线、射线、线段；M5：圆周角定理；N3：作图—复杂作图．
【专题】13：作图题．
【分析】（1）根据几何语言画出对应几何图形； （2）作AD⊥BC于D； （3）利用量角器进行测量． 【解答】解：（1）如图， （2）如图，AD为所作；
（3）量出∠ABC的度数为70°． 故答案为70．
【点评】本题考查了作图﹣复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法．解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作． 24．（6分）补全解题过程．
已知：如图，∠AOB＝40°，∠BOC＝60°，OD平分∠AOC． 求∠BOD的度数．
解：∵∠AOC＝∠AOB+∠ BOC ， 又∵∠AOB＝40°，∠BOC＝60°， ∴∠AOC＝ 100 °． ∵OD平分∠AOC， ∴∠AOD＝
∠AOC（ 角平分线定义 ）．
∴∠AOD＝50°．
∴∠BOD＝∠AOD﹣∠ AOB ． ∴∠BOD＝ 10 °．
第17页（共22页）
【考点】IJ：角平分线的定义；IK：角的计算．
【专题】551：线段、角、相交线与平行线．
【分析】根据角的和差得到∠AOC＝100°．根据角平分线的定义得到∠AOD＝∠AOC，于是得到结论．
【解答】解：∵∠AOC＝∠AOB+∠BOC， 又∵∠AOB＝40°，∠BOC＝60°， ∴∠AOC＝100°． ∵OD平分∠AOC，
∴∠AOD＝∠AOC（角平分线定义）． ∴∠AOD＝50°．
∴∠BOD＝∠AOD﹣∠AOB． ∴∠BOD＝10°．
故答案为：BOC，100，角平分线定义，AOB，10．
【点评】本题主要考查了角平分线的定义和角的运算．要会结合图形找到其中的等量关系是解题的关键． 25．（6分）列方程解应用题．
某餐厅有4条腿的椅子和3条腿的凳子共40个，如果椅子腿数和凳子腿数加起来共有145条，那么有几个椅子和几个凳子？ 【考点】8A：一元一次方程的应用．
【专题】521：一次方程（组）及应用．
【分析】首先根据题意，设有x个椅子，则有40﹣x个凳子，然后根据：椅子腿数+凳子腿数＝145，列出方程，求出椅子的数量，进而求出凳子的数量即可． 【解答】解：设有x个椅子，则有40﹣x个凳子， 根据题意列方程，4x+3（40﹣x）＝145，
第18页（共22页）
解方程，得：x＝25， ∴40﹣x＝40﹣25＝15． 答：有25个椅子，15个凳子．
【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程是解答此类问题的关键．
26．（6分）元旦放假时，小明一家三口一起乘小轿车去探望爷爷、奶奶和姥爷、姥姥．早上从家里出发，向东走了5千米到超市买东西，然后又向东走了2.5千米到爷爷家，下午从爷爷家出发向西走了10千米到姥爷家，晚上返回家里．
（1）若以小明家为原点，向东为正方向，用1个单位长度表示1千米，请将超市、爷爷家和姥爷家的位置在下面数轴上分别用点A、B、C表示出来；
（2）超市和姥爷家相距多少千米？
（3）若小轿车每千米耗油0.08升，求小明一家从出发到返回家，小轿车的耗油量． 【考点】11：正数和负数；13：数轴．
【专题】27：图表型；31：数形结合．
【分析】（1）由已知得：从家向东走了5千米到超市，则超市A表示5，又向东走了2.5，则爷爷家B表示的数为7.5，从爷爷家出发向西走了10千米到姥爷家，所以姥爷家C表示的数为7.5﹣10＝﹣2.5，画数轴如图； （2）右边的数减去左边的数即可；
（3）计算总路程，再根据耗油量＝总路程×0.15即可求解． 【解答】解：（1）点A，B，C即为如图所示．
（2）5﹣（﹣2.5）＝7.5（千米）． 故超市和姥爷家相距7.5千米；
（3）（5+2.5+10+2.5）×0.08＝1.6（升）． 故小轿车的耗油量是1.6升．．
【点评】考查了数轴，此类题的解题思路为：利用数形结合的思想，先根据条件找到超市、爷爷家和外公家的位置，再依次解决问题．
27．（7分）在学习完《有理数》后，小奇对运算产生了浓厚的兴趣．借助有理数的运算，
第19页（共22页）
定义了一种新运算“⊕”，规则如下：a⊕b＝a×b+2×a． （1）求2⊕（﹣1）的值； （2）求﹣3⊕（﹣4⊕）的值；
（3）试用学习有理数的经验和方法来探究这种新运算“⊕”是否具有交换律？请写出你的探究过程．
【考点】1G：有理数的混合运算．
【专题】11：计算题；23：新定义；511：实数．
【分析】（1）将a＝2，b＝﹣1代入a⊕b＝a×b+2×a计算可得； （2）根据法则，先计算﹣4⊕＝﹣10，再计算﹣3⊕（﹣10）可得； （3）计算2⊕（﹣1）和（﹣1）⊕2即可得出答案． 【解答】解：（1）2⊕（﹣1）＝2×（﹣1）+2×2 ＝﹣2+4 ＝2；
（2）﹣3⊕（﹣4⊕） ＝﹣3⊕[﹣4×+2×（﹣4）] ＝﹣3⊕（﹣2﹣8） ＝﹣3⊕（﹣10）
＝（﹣3）×（﹣10）+2×（﹣3） ＝30﹣6 ＝24；
（3）不具有交换律，
例如：2⊕（﹣1）＝2×（﹣1）+2×2＝﹣2+4＝2； （﹣1）⊕2＝（﹣1）×2+2×（﹣1）＝﹣2﹣2＝﹣4， ∴2⊕（﹣1）≠（﹣1）⊕2， ∴不具有交换律．
【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数的混合运算顺
第20页（共22页）
