第五章 分式与分式方程 检测卷
（本试卷满分：100分，时间：90分钟）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.下列分式是最简分式的是（ ） A.
xy?yx?ym?161m? B. C.2 D. 21?m32mx?y3xyx22.将分式中的x、y的值同时扩大2倍，则分式的值（ ）
x?yA.扩大2倍 B.缩小到原来的
1 C.保持不变 D.无法确定 2x2?1
3.若分式的值为零，则的值为( )
x?1
A.C.
或
B.D.
4.对于下列说法，错误的个数是（ ） ①
2x是分式；②当x?1时，?1?x?1成立；③当x?1时，分式
x?3的值x?3是零；④a?b?aa2a13；⑥2?x??a?1?a；⑤???3. xyx?yb2?xA.6 B.5 C.4 D.3 5.计算??1??1??1??1????的结果是（ ） 2x?1??x?1? C.
A.1 B.
x?1 D.x xx?16.设一项工程的工程量为1，甲单独做需要天完成，乙单独做需要天完成，则甲、乙
两人合做一天的工作量为（ ） A.
B.
1 C.a?b D.11
?aba?b27.分式方程A.x?1
xx?1的解为（ ） ?x?3x?1 B.x??1 C.x?3 D.x??3
8.下列关于分式方程增根的说法正确的是( )
A.使所有的分母的值都为零的解是增根 B.分式方程的解为零就是增根 C.使分子的值为零的解就是增根 D.使最简公分母的值为零的解是增根 9.某人生产一种零件,计划在
天内完成,若每天多生产个,则
天完成且还多生产
个，问原计划每天生产多少个零件?设原计划每天生产个零件,列方程得( ) A.
30x?1030x?1030x30x?10?25 B.?25 C.?25?10 D.?25?10x?6x?6x?6x?6
10.某工程需要在规定日期内完成，如果甲工程队单独做，恰好如期完成； 如果乙工程队单独做，则超过规定日期3天，现在甲、乙两队合做2天，剩下的由乙队独做，恰好在规定日期完成，求规定日期.如果设规定日期为天，下面所列方程中错误的是( ) A.
2x23??1 B.? xx?3xx?31x1?x?2?1??1 D.??2??1?xx?3xx?3x?3??C.?二、填空题（每小题3分，共24分）
11.若分式
x?3的值为零，则x? . x?37m2n ；(2)
?35mn2 ；
x512.将下列分式约分：(1)28x(a?b)2(3)
(b?a)2 .
2a3b6ab213.计算：32?2= .
cbc14.已知
mnm2??2，则
m?nm?nm?n2________.
3x2?915.当x?________时，分式无意义；当x?______时，分式的值为．
x?1x?3xm有增根x?5，则m?_________. ?2?x?5x?517.为改善生态环境,防止水土流失,某村拟在荒坡地上种植960棵树, 由于青年团员的支持,每日比原计划多种20棵,结果提前4天完成任务,原计划每天种植多少棵树?设原计划每天种植棵树，根据题意可列方程__________________.
16.若方程
18.在5月汛期，重庆某沿江村庄因洪水而沦为弧岛．当时洪水流速为10 km/h，张师傅奉命用冲锋舟去救援，他发现沿洪水顺流以最大速度航行2 km所用时间，与以最大速度逆流航行1.2 km所用时间相等.请你计算出该冲锋舟在静水中的最大航速为 .
三、解答题（共46分）
19.（8分）计算与化简： （1）
22x2ya?1a?1； ；（2）??2yxa2?4a?4a2?4（3）
2a1；（4）a2??a?1. 2a?4a?2a?113a2?ab20.（6分）先化简，再求值：,其中a??8，b??.
29a2?6ab?b2121.（6分）若
x1y2x?3xy?2y，求
x?2xy?y的值. 112?的值． ???222?x?2xx?4x?4?x?2x22.（6分）当x=3时，求??222??baa??3??23.（6分）已知2a?b?1?3a?b?0，求代数式??1?a?? ?????a?b?a?b??a?b?2??的值．
24.（8分）解下列分式方程： （1）
25.（6分）某人骑自行车比步行每小时快8 km,坐汽车比骑自行车每小时快16 km,此
人从地出发,先步行4 km,然后乘坐汽车10 km就到达地,他又骑自行车从地返回地,结果往返所用的时间相等,求此人步行的速度.
100307?9x4x?5???1. ；（2）xx?72?3x2?3x
第五章 分式与分式方程检测题参考答案
1.C 解析：
m?1m?1xy?yy(x?1)x?1???1，故A不是最简分式；??，
3xy3xy3x1?m??m?1?61m61??，故D不是最简分式；C是最简分式. 32m32故B不是最简分式；?4x22x2x22.A 解析：因为，所以分式的值扩大2倍. ???2?2x?2y2?x?y?x?yx?yx2?1
3.C 解析：若分式的值为零，则
x?1
4.B 解析：
所以
?2x?22x不是分式，故①不正确；当x?1时，?1?x?1成立，故②正确；x?1当 时，分式
x?3的分母x?3，分式无意义，故③不正确；
，故④不正确；
，故⑥不正确.
??1??1??1????x?1??x2?1?，故⑤不正确；
5.C 解析：?1?.
6.D 解析：因为一项工程，甲单独做需要天完成，乙单独做需要天完成，所以甲一天的工作量为，乙一天的工作量为，所以甲、乙两人合做一天的工作量为故选D.
7.D 解析：方程两边同时乘
.
经检验，
是分式方程的解.
，得
，化简得
11?，ab8.D 解析：如果求出的根使原方程的一个分母的值是，那么这个根就是方程的增根.
